波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析.pdf

波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024收稿日期：2023-08-30修回日期：2023-10-10基金项目：国家重点研发计划项目（2021YFC3002004）；国家自然科学基金面上项目（52378405）.作者简介：黄煊博（1997-），男，博士研究生，主要从事隧道波纹钢衬砌支护力学性能分析方面研究工作，E-mail:.通讯作者：张清照（1982-），男，博士，副教授，主要从事岩体力学与工程等方面的教学与研究工作，E-mail:.波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析黄煊博1,2丁文其1,2张清照1,2（1.同济大学 土木工程学院地下建筑与工程系，上海 200092；2.同济大学 岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092）摘要：为进一步研究波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能及其影响因素，建立波纹钢衬砌法兰接头的四点弯曲计算模型并验证其准确性。以波纹钢型号、法兰板厚度和螺栓型号为变量设计正交试验，通过变形云图总结破坏模式，对M-曲线的原点刚度与极限弯矩进行方差、极差分析，再结合法兰板与螺栓的应力-弯矩曲线揭示结构破坏时构件的相互作用机理，最后提出弯矩系数以定量区分法兰接头类型。研究结果表明：结构原点刚度受波纹钢型号影响最大；正弯矩荷载下极限弯矩由法兰板起主导作用，其破坏模式为法兰板面外屈曲破坏，螺栓对其影响不大但应力已达极限；负弯矩荷载下极限弯矩受螺栓与法兰板共同影响，破坏模式可根据变形特征分为法兰板控制型、螺栓控制型和综合控制型，所提出的相对弯矩系数可准确定量区分其破坏模式；在纯弯荷载下法兰板与螺栓最大Mises应力均呈现四阶段增长特征，负弯矩荷载下的法兰板最大Mises应力随螺栓型号变化不显著。关键词：波纹钢衬砌法兰接头；正交试验；接头刚度；极限弯矩；数值分析中图分类号：U451+.4文献标志码：A文章编号：1009-6582（2024）01-0096-11DOI:10.13807/ki.mtt.2024.01.009引文格式：黄煊博，丁文其，张清照.波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析J.现代隧道技术,2024,61(1):96-106.HUANG Xuanbo,DING Wenqi,ZHANG Qingzhao.Numerical Analysis of Bending Mechanical Properties of Flange Joint ofCorrugated Steel LiningJ.Modern Tunnelling Technology,2024,61(1):96-106.1引言我国西部交通建设快速发展带来山区高速公路、铁路隧道修建数量的爆发式增长，隧道穿越高地应力区、软岩和破碎岩区的情况屡见不鲜，该类隧道对于掌子面开挖后快速施作初期支护有较高需求。波纹钢结构相比传统钢筋混凝土结构有着适应变形能力强、施工周期短、经济性优等优点，可实现隧道初期支护快速施作，已广泛应用于桥涵、输水隧洞、综合管廊、隧道防危岩落石防护结构以及盾构管片修复等工程领域13。装配式结构的薄弱点一般出现在拼装连接部位。波纹钢结构多采用螺栓搭接的形式进行连接，该类接头结构力学性能较好，具有较强的整体性4，已有较多学者对其进行了研究与并应用于实际工程5。但螺栓搭接连接需要在波纹板两侧分别将螺栓紧固，在暗挖山岭隧道中受限于施工空间，此时在波纹钢板内侧应用法兰进行连接是较为可行的做法。螺栓法兰连接方式最早应用于压力容器和管道，1965年PVRC成立了螺栓法兰连接（BFC）专业委员会，专注于改进 ASME 螺栓法兰连接设计规则6，1997年欧洲承压设备研究委员会对法兰接头垫片系数、金属与金属接触型法兰计算与试验方法开展了系统研究7。21世纪以来，Sato等8、顾伯勤等9对高温压力设备中法兰连接的密封性、安全评价、结构设计与优化等开展了大量研究。随着法兰连接方式的日渐成熟，其使用场景逐渐扩展到建筑结构中的梁柱连接，已应用于各类建筑工程中10,11，避免了焊接造成的不利影响，缩短了施工工期。近年来，随着波纹钢结构被尝试应用于国内暗挖隧道施工中，波纹钢衬砌法兰连接方式逐渐被业内所重视。在压力容器与梁柱节点的法兰连接中，主体结构均为矩形或类矩形封闭结构，螺栓均匀分布于法兰板，而波纹钢是典型的开口结构，且螺栓仅分布在波纹钢单侧。针对波纹钢衬砌法兰连接，姚96波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版晓励等12、孙希波等13对波纹钢板法兰连接、方钢管加固波纹钢板及采用方钢管加固与法兰连接的横通道缩尺模型开展试验与数值模拟，探讨了结构的力学刚度特性，总结了结构的三类破坏模式。黄明利等14对波纹钢板的三类连接接头开展加载试验，分析了其刚度特征，并提出了接头的抗弯刚度经验公式。宋 远等15针对3种不同波型的波纹钢板开展了套衬接头抗弯性能的有限元分析，对接头破坏形态进行研究，总结了预紧力、接头形式参数对接头变形模式的影响。上述研究多聚焦于波纹钢衬砌法兰接头（后简称法兰接头）的宏观力学特性，鲜有探讨法兰接头各部件与其力学性能间的关联，承载及破坏机制尚不明确。本文建立并验证了受弯条件下的法兰接头数值模型，利用正交试验探明各部件对力学性能的影响规律，并重点讨论了法兰接头的破坏模式与破坏机制。2波纹钢衬砌法兰接头有限元建模与分析本文旨在探究法兰接头纯弯荷载下的力学性能，为简化模型并消除多余因素影响，参考既有平板接头四点弯曲试验12,14建立数值模型。2.1波纹钢衬砌法兰接头有限元建模与验证本文利用有限元软件ABAQUS进行三维建模分析。（1）几何模型：模型由2块带法兰波纹钢板、8个高强度螺栓、2个支座与2个加载梁构成。波纹钢板宽度方向为3个波长，长度为1 m，法兰及螺栓尺寸根据工况需求与波纹钢尺寸协调设置。（2）网格划分：波纹钢板、法兰板及高强度螺栓均采用8节点线性六面体减缩积分单元(C3D8R)模拟，螺栓和法兰板网格经反复调整，确定了合适的网格密度16,17，对螺栓和栓孔附近易出现应力集中的部位进行了网格加密。（3）接触设置：波纹钢板左、右端与支座、加载梁均通过绑定约束（Tie）连接。两法兰板法向设置硬接触，切向设置摩擦系数为0.1的罚摩擦15。螺栓的螺帽内表面通过绑定约束（Tie）与法兰板表面连接。（4）边界条件：左侧支座完全绑定，右侧支座仅释放水平位移自由度。（5）材料属性：支座及加载梁设置为刚体，波纹钢及法兰盘选用Q345钢，螺栓选用8.8S级高强螺栓，材料本构18,19如图1所示。（6）加载方式：模型采用四点弯曲加载，加载梁下表面与波纹钢板通过绑定约束（Tie）连接，上表面施加表面应力模拟竖向荷载进行分级加载，加载梁距同侧支座0.45 m。正、负弯矩荷载条件下有限元模型如图2所示。图1 8.8S级螺栓与Q345钢材应力应变曲线Fig.1 Stress-strain curve for 8.8S bolt and Q345steel图2 有限元模型荷载边界Fig.2 Diagram for load boundary in finite element model97波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024为验证建模方法的正确性，以姚晓励等12和黄明利等14开展的试验为原型进行模拟。数值计算与试验荷载-挠度曲线对比如图3所示（图例含义为波长-波纹板厚-法兰板厚）。由图3可知，数值计算与试验数据拟合较好，有限元模型计算结果真实可信。图3 试验与数值计算荷载-挠度对比曲线Fig.3 Load-deflection comparison curve determined by testand numerical calculation2.2有限元模型正交试验方案设计正交试验法是一种利用正交表安排和分析多因素试验的数理统计方法，可通过最少的试验组数分析多项因素对试验结果的影响，在正交试验设计之前应确定影响试验结果的主要因素及其合理取值范围。法兰接头加载过程中，波纹钢、法兰板及螺栓为主要承载部件，因此以波纹钢型号、法兰板厚度与螺栓型号为正交试验的三因素，取各因素常用的三种水平1215建立三因素三水平的正交试验工况表。正交试验因素水平见表1，设计工况见表2。为讨论正、负弯矩荷载下的法兰接头力学特性，将表2中的9个模型分别在正、负弯矩条件下进行计算，共18组。表1 正交试验因素水平Table 1 Levels of the factors in the orthogonal test水平123因素A波纹钢型号/mm300110638014064001506因素B法兰板厚度/mm101214因素C螺栓型号M16M20M24表2 正交试验工况Table 2 Cases of orthogonal test编号123456789因素A300110638014064001506因素B101214101214101214因素CM20M24M16M16M20M24M24M16M203数值计算结果及法兰接头刚度与极限弯矩分析3.1法兰接头破坏模式分析以18个法兰接头有限元模型计算终点的塑性应变云图为对象，对正、负弯矩作用下法兰接头的破坏模式进行分析。3.1.1正弯矩荷载破坏模式分析正弯矩荷载下各工况云图特征相近，如图4所示。由图4可知，破坏时法兰板靠近波纹钢波谷两侧处、下排受拉螺栓孔处均出现较大塑性应变，而波图4 正弯矩荷载下法兰接头塑性应变云图Fig.4 Contour plot for plastic strain of flange joint under positive moment load98波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版峰处及受压螺栓孔处并未出现，法兰板的屈服区集中在受拉侧。波纹钢在与法兰板连接处的波峰与波谷两侧存在一定程度塑性应变，波纹钢在受压、受拉侧均发生屈服。3.1.2负弯矩荷载破坏模式分析通过对负弯矩荷载变形云图的分析，法兰接头破坏模式可分成三类（图5）：（1）法兰板控制型（F型），该类型接头法兰板上螺栓孔出现明显屈服区，变形凸出，螺栓螺杆处未产生明显屈服，而螺帽处因需协调法兰板变形而屈服，接头变形主要来自于法兰板变形；（2）螺栓控制型（B型），该类接头法兰板几乎无塑性区，螺栓螺杆处明显屈服，接头变形主要由螺栓变形贡献；（3）综合控制型（FB型，螺栓部分屈服），该类接头法兰板上螺栓孔处出现局部塑性区，螺栓螺杆与螺帽均出现部分塑性区，接头变形由螺栓和法兰板变形叠加产生。图 5 负弯矩荷载法兰接头塑性应变云图Fig.5 Contour plot for plastic strain of flange joint under negative moment load3.2法兰接头原点刚度与极限弯矩计算结果在法兰接头的研究与应用中，接头原点刚度（K0）与极限弯矩（M0）是影响结构设计和安全的重要参数，本节以其为目标参数进行分析。接头原点刚度定义为原点附近作用弯矩与接头转角的比值12，极限弯矩则取弹性极限的上限值。四分点加载的节点弯矩可通过简单计算求得，而转角无法直接从有限元计算结果中导出，根据吴天祥21的研究，法兰接头转角的计算示意图如图6所示。图6 波纹钢拼装接头转角换算示意Fig.6 Schematic diagram for conversion of the bend angle forcorrugated steel assembly joint依据图6中几何关系，通过读取法兰接头附近点1、点2、点3与点4的挠度值及间距，即可推导出转角关系式（转角弧度制）为：=arctan()2-1L12-arctan()4-3L34（1）式中：为法兰接头转角（rad）；L12、L34分别为图6中点1与点2之间、点3与点4之间的直线距离（m）；1、2、3、4分别是点1、点2、点3、点4的竖向挠度值（m）。通过上述方法绘制出正、负弯矩荷载条件下结构的M-曲线如图7所示。图例涵义为波纹钢波长（mm）-法兰板厚度（mm）-螺栓型号。由图7可知，正、负弯矩荷载条件下结构M-曲线均出现明显的弹性阶段与塑性阶段，且在不同的结构组合下曲线有明显差别。通过计算，可以得到各工况下法兰接头刚度与极限弯矩，见表3。表中，P-i（i=1,2,3，9）表示工况i模型在正弯矩条件下的计算结果；N-i（i=1,2,3，9）表示工况i模型在负弯矩条件下的计算结果。99波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024图7 波纹钢衬砌法兰接头M-曲线Fig.7 M-curve for flange joint of corrugated steel lining正交试验各组试验的因素虽然水平搭配不同，但处于相同的地位，其不同水平的效应可以近似抵消。在极差分析中，设TAi为因素A的i水平试验组数据平均值，则TA1、TA2、TA3的变化可认为仅由A因素引起，RA（TAi的极差）为因素A水平变化引起结果变化的程度，RA越大则因素A对整个试验的影响越大。方差分析是分类变量与定距变量之间的相关性分析，通过分析各因素引起的数据波动较误差引起的数据波动的差异程度，来推断相应因素不同水平总体均值差异的显著性。应用 F 检验确定各因素对指标影响的置信度范围，从而分析影响的显著性。表3 法兰接头刚度计算结果Table 3 Results of calculation of flange joint stiffness编号P-1P-2P-3P-4P-5P-6P-7P-8P-9接头刚度K0/（kN m rad-1 m-1）1 601.982 206.542 387.052 201.023 020.293 919.443 483.973 940.845 190.47极限弯矩M0/（kN m m-1）43.0855.5862.2851.9768.8983.9068.1075.5396.49编号N-1N-2N-3N-4N-5N-6N-7N-8N-9接头刚度K0/（kN m rad-1 m-1）3 210.003 978.703 827.803 144.923 958.005 064.875 388.504 713.306 889.60极限弯矩M0/（kN m m-1）60.0075.0061.3245.8367.8878.8163.4152.8381.143.3正弯矩荷载法兰接头原点刚度与极限弯矩影响因素分析正弯矩荷载下法兰接头原点刚度与极限弯矩的极差分析结果如图8所示（图中数据为各因素相同水平时计算结果的平均值），方差分析结果见表4。由图8（a）可知，对于法兰接头原点刚度，RA=2140RB=1 403RC=428，其中RA、RB和RC分别是各因素计算结果的极差。波纹钢型号及法兰板厚度对接头原点刚度产生主要影响，且接头刚度随波型、法兰板厚增大而增大，而螺栓型号则影响不大。由表4方差图8 法兰接头极差分析结果（正弯矩）Fig.8 Results of range analysis of flange joint(positive bending moment)100波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版分析可知，波纹钢型号、法兰板厚度的 F 分别为73.42、31.62，大于F0.05(2,2)，对接头原点刚度的影响显著，螺栓型号的F为3.39，大于F0.25(2,2)，与原点刚度相关。由图8（b）可知，对于法兰接头极限弯矩，RB=27RA=26RC=6，波纹钢型号及法兰板厚度对接头极限弯矩产生主要影响，且极限弯矩值随波型、法兰板厚增大而增大，而螺栓型号则影响不大。由表4可知，波纹钢型号、法兰板厚度的F分别为265.23、266.98，大于F0.01(2,2)，对接头极限弯矩的影响极显著，螺栓型号的F为18.73，大于F0.10(2,2)，对接头极限弯矩的影响较显著。上述分析表明，法兰接头在正弯矩荷载下，原点刚度、极限弯矩均与波纹钢型号、法兰板厚度正相关，且波纹钢波型与法兰板厚度共同起主要作用。3.4负弯矩荷载法兰接头原点刚度与极限弯矩影响因素分析负弯矩荷载下法兰接头原点刚度与极限弯矩极差分析结果如图9所示，方差分析结果见表5。由图9（a）可知，对于法兰接头原点刚度，RA=1992RB=1 346RC=915，波纹钢型号对接头原点刚度影响较大，法兰板厚度及螺栓型号对接头原点刚度产生影响较小，且接头原点刚度随波纹钢型号、法兰板厚度与螺栓型号增加而增大。由表5可知，波纹钢型号的F为33.7，大于F0.05（2,2），对接头原点刚度影响显著；法兰板厚度的F为15.06，大于F0.1（2,2），对接头原点刚度的影响较显著，螺栓型号的F为7.44，大于F0.25(2,2)，对接头原点刚度有一定影响。由图9（b）可知，对于法兰接头极限弯矩，RC=19RB=18RA=2，螺栓型号及法兰板厚度对接头极限弯表4 法兰接头刚度与极限弯矩方差分析结果（正弯矩）Table 4 Results of analysis of variance on stiffness and ultimate bending moment of flange joint(positive bending moment)参数K21jK22jK23jdfjSSMSF显著水平接头刚度因素A波纹钢型号38 385 08883 553 311159 145 28926 884 3473 442 17373.42*因素B法兰板厚度53 099 93284 046 173132 180 08922 965 1821 482 59131.62*因素C螺栓型号72 742 30696 289 86692 351 1392317 555158 7773.39因素D空列92 122 18079 055 39489 534 364293 76346 882极限弯矩因素A波纹钢型号25 901.741 926.757 657.621 048.89524.44265.23*因素B法兰板厚度26 617.940 000.058 888.721 055.79527.89266.98*因素C螺栓型号36 016.443 455.643 089.5274.0637.0318.73*因素D空列41 632.339 708.541 010.323.951.981.00注：F0.01()2,2=99；F0.05()2,2=19；F0.10()2,2=9；F0.25()2,2=3。图9 法兰接头极差分析结果（负弯矩）Fig.9 Results of range analysis of flange joint(negative bending moment)101波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024矩产生主要影响，且极限弯矩随法兰板厚度与螺栓型号增加而增大，而波纹钢型号影响不大。由表5可知，波纹钢型号的F为0.20，小于F0.25(2,2)，对接头极限弯矩影响不明显；法兰板厚度、螺栓型号的F分别为20.82、29.47，大于F0.05(2,2)，对接头极限弯矩影响显著。上述分析表明，法兰接头在负弯矩荷载下，原点刚度、极限弯矩与波纹钢型号、法兰板厚度、螺栓型号均呈正相关。波纹钢波型与法兰板厚度对原点刚度分别起主次作用；法兰板厚度、螺栓型号共同对极限弯矩起主要作用，而波纹钢型号影响不大。4法兰接头破坏机制分析法兰接头由波纹钢、法兰板与螺栓三者组成，需要对三者的相互作用机理进行分析以探究其破坏机制。通过提取三者弯矩-最大Mises应力曲线，可以发现，波纹钢在极限弯矩之前未到达峰值应力，故可推断波纹钢对法兰接头破坏模式无主导作用，破坏模式主要由法兰板与螺栓间的相对刚度确定。本节对法兰板与螺栓的弯矩-最大Mises应力曲线特征进行分析，并通过对比两者达到峰值应力时的临界弯矩（MB、MF）界定法兰接头破坏模式。4.1 正弯矩荷载下法兰接头破坏机制由前述分析可知，正弯矩荷载下破坏模式为法兰板面外变形15，这与3.3节中“正弯矩荷载下螺栓直径对极限弯矩影响最小”结论相吻合。法兰板及螺栓的弯矩-最大Mises应力曲线如图10所示。由图10可知，法兰板与螺栓的最大Mises应力随弯矩增加呈现明显的四阶段变化：弹性阶段、塑性阶段、塑性阶段、破坏阶段。各阶段与本文所采用材料本构（图1）密切相关，在最大Mises应力达到屈服应力前为弹性阶段，之后进入塑性阶段，达到峰值应力后不再增加。弹性阶段最大Mises应力随弯矩线性增加，塑性阶段特征为应力随弯矩增加几表5 法兰接头刚度与极限弯矩方差分析结果（负弯矩）Table 5 Results of analysis of variance on stiffness and ultimate bending moment of flange joint(negative bending moment)参数K21jK22jK23jdfjSSMSF显著水平接头刚度因素A波纹钢型号121 363 272148 054 627288 707 67426 699 1403 349 57033.70*因素B法兰板厚度137 907 444160 022 500249 080 04622 993 9461 496 97315.06*因素C螺栓型号136 562 596197 616 118208 284 644214784027392017.44因素D空列196 369 774173 562 180168 692 5602198787993941.00极限弯矩因素A波纹钢型号38 543.037 063.638 958.824.362.180.20因素B法兰板厚度28 642.138 302.648 961.42451.28225.6420.82*因素C螺栓型号25 594.343 689.647 184.52638.69319.3429.47*因素D空列40 791.337 096.636 729.5221.6810.841.00注：F0.01()2,2=99；F0.05()2,2=19；F0.10()2,2=9；F0.25()2,2=3。图10 正弯矩荷载下法兰板、螺栓弯矩-最大Mises应力曲线Fig.10 Bending moment-maximum Mises stress curve of flange plate and bolt under positive bending moment load102波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版乎不变，塑性阶段特征为应力随弯矩增加以小于弹性阶段斜率非线性增加，达到极限应力后即进入破坏阶段。对比同一法兰板厚度时螺栓、法兰板的临界弯矩可发现，随着螺栓型号增大，两者比值（MB/MF）呈现增大的趋势，且存在螺栓临界弯矩小于法兰板临界弯矩的情况（380-10-M16、400-12-M16、380-12-M20、300-14-M16、400-14-M20），即螺栓比法兰板更早达到破坏阶段。分析第3.3节“正弯矩荷载下螺栓直径对极限弯矩影响最小”的结论，可知其根本原因是螺栓产生的拉弯变形相较法兰板面外屈曲变形很小，是构件变形与结构变形之间的几何关系所致，而并非是螺栓处在安全状态未产生明显变形，采用小型号螺栓虽不会对接头刚度与极限弯矩产生明显影响，但螺栓已达到极限应力。4.2负弯矩荷载下法兰接头破坏机制负弯矩荷载下出现3类破坏模式，与第3.4节中“负弯矩荷载下螺栓直径与法兰板厚度共同对极限弯矩起主要影响作用”结论相吻合，螺栓与法兰板的相对刚度决定了法兰接头的破坏模式。负弯矩下法兰板及螺栓的弯矩-最大Mises应力曲线如图11所示。图11 负弯矩荷载下法兰板、螺栓弯矩-最大Mises应力曲线Fig.11 Bending moment-maximum Mises stress curve of flange plate and bolt under negative bending moment load由图11可知，与正弯矩荷载相类似，负弯矩荷载下曲线同样出现四阶段变化，不同的是在负弯矩下法兰板出现显著的塑性阶段平台段，而螺栓仅M24有明显的平台段。对比同一法兰板厚度时法兰板、螺栓进入破坏阶段的临界弯矩可发现，随着螺栓直径增大，法兰板临界弯矩无明显变化，而螺栓的临界弯矩增大。对比同一螺栓直径时的临界弯矩可发现，随着法兰厚度的增大，螺栓与法兰板临界弯矩均增大。且对比图11（a）图11（c）可发现，波纹钢型号变化对上述规律无明显影响，这与第3.4节中“波纹钢型号对接头极限弯矩影响不明显”结论相符。4.3负弯矩荷载下法兰接头破坏模式划分为了定量区分负弯矩荷载下法兰接头的3种破坏模式，参考钢筋混凝土梁超筋、适筋、少筋的定义，以法兰接头极限破坏状态时法兰板、螺栓的状态进行区分。定义弯矩系数，其含义为螺栓临界弯矩（MB）、法兰板临界弯矩（MF）与极限弯矩（M0）之差的比值，表达式为：=MB-M0MF-M0（2）由式（2）可知，当 0 时，MB、MF均大于/小于M0，由于极限弯矩取值为弹塑性段的上极限值，此时螺栓与法兰至少有一个达到极限状态，即MB、MF均大于M0的情况不存在，故此时定义为FB型接头。同理，0且MBMF时定义为B型接头，MF时定义为F型接头。为更加深入探究负弯矩荷载下不同法兰接头破坏形式的划分，应建立更多模型计算并按上述方法进行类别划分。以波型380-140-6 mm为基准，建立M16、M18、M20、M22、M24共5种型号螺栓与814 mm7种法兰厚度组合共35个模型，划分负弯矩荷载下法兰接头破坏模式，所计算的值如图12（a）所示。由图12（a）可知，当螺栓型号较小时（如M16）即为B 型接头，M18螺栓仅在法兰板厚度为8 mm 时为FB型接头，而当螺栓型号较大、法兰板厚度较小时（8 mm-M20、8 mm-M24、9 mm-M24、10 mm-M24）即为F型接头。为论证图12（a）取值的合理性，可对MB、MF、M0三者间关系定性分析，三者具有如图12（b）所示的4种大小关系。当螺栓型号不变，在法兰板极薄时必103波纹钢衬砌法兰接头受弯力学性能数值分析现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024图12 负弯矩荷载下与法兰板厚、螺栓型号关系Fig.12 Relation between and flange plate thickness/bolt model under negative bending moment load然存在MFM0MB（类型）；随着法兰板厚度的增大，MB、MF、M0均将明显增大，由于M0不能同时小于MB、MF，将有MFMBM0（类型）；随着法兰板厚度持续增大，MF将大于MB，MBMFM0（类型）；最后MF超过M0，MBM0MF（类型）。随着法兰板厚度增加，类型区段内从-增大到0，类型区段内从0增大到1，类型区段内从1增大到+，类型区段内从-增大到0。随法兰板厚度变化趋势如图12（b）所示。图12（a）中的5条曲线实质上是类型中的某几个区段，M16 对应类型区段，M18、M20、M22对应类型区段，M24对应类型区段，据此可见图12（a）中数据取值具有合理性。5结 论（1）正弯矩荷载下原点刚度受波纹钢型号影响最大，极限弯矩受法兰板主要控制，螺栓影响最小。因达到破坏状态时螺栓产生的变形远小于法兰板的面外屈曲变形，破坏模式为法兰板面外屈曲破坏，螺栓在破坏阶段亦产生明显应变，但对法兰接头变形贡献较小，螺栓型号较小时虽不会对接头刚度与极限弯矩产生明显影响，但螺栓已达极限应力。（2）负弯矩荷载下原点刚度受波纹钢型号影响最大，极限弯矩受螺栓与法兰共同影响。因达到破坏时法兰板和螺栓的状态由两者相对刚度控制，因此破坏模式根据变形特征分为法兰板控制型、螺栓控制型和综合控制型，利用所提出的相对弯矩系数可准确定量区分其破坏模式。（3）在纯弯荷载下法兰板与螺栓最大Mises应力出现明显的四阶段增长特征，正弯矩荷载下随着螺栓直径增大，法兰板与螺栓的临界弯矩均明显增大，负弯矩荷载下螺栓的临界弯矩随螺栓直径的增大而增大，而法兰板临界弯矩无明显变化。参考文献References1 FENG Yulin,JIANG Lizhong,ZHOU Wangbao,et al.Lateral-torsional Buckling of Box Beam with Corrugated Steel WebsJ.Journalof Central South University,2019,26(7):1946-1957.2 NAKHOSTIN 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