限时规范检测(十)简单的角恒等变换.doc

限时规范检测(二十三)简单的三角恒等变换(时间：45分钟分值：69分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1(2011福建高考)若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2(2012大同模拟)已知为第二象限角，sin()，则cos 的值为()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A. B. C D酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3若cos ，是第三象限的角，则()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A B. C2 D24(2012江西高考)已知f(x)sin2.若af(lg 5)，bf，则()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。Aab0 Bab0 Cab1 Dab15化简()A2 B C1 D1二、填空题(共2个小题，每题4分)6已知tan()，tan ，且、(0，)，则2_.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。7(2012辽源模拟)已知函数f(x)sin2xsin xcos x，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_茕桢广鳓鯡选块网羈泪。三、解答题(共3个小题，每题12分)8(2012四川高考)已知函数f(x)cos2sincos.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值9(2012漳州联考)已知函数f(x)sin 2x2sin2x 1.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)求f(x)的最小正周期及其单调增区间；(2)当x时，求f(x)的值域預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。10(2012厦门适应性训练)已知函数f(x)Asin(2x)，其中A0，.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(1)若函数f(x)的图象过点E，F，求函数yf(x)的解析式；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(2)如图，点M、N分别是函数yf(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点函数图象上的一点P满足，求函数f(x)的最大值擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。答 案限时规范检测(二十三)1解析：选D由二倍角公式可得sin212sin2，sin2，又因为，所以sin .即.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。所以tan tan.2. 解析：选C为第二象限角，为第一、三象限角由sin()，可知sin ，cos ，2cos2 .坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。cos .3. 解析：选Acos 且是第三象限的角，sin .蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。4. 解析：选C因为f(x)sin2，令lg 5t，则lg t，所以af(lg 5)，bf猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。，所以ab1.5. 解析：选C1.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。6. 解析：由于tan tan()，構氽頑黉碩饨荠龈话骛。所以.又tan(2)tan()1，而，所以2(，0)，輒峄陽檉簖疖網儂號泶。故2.答案：7. 解析：f(x)sin 2x尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。sin 2xcos 2x识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。sin，凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。又由f()，f()，且|的最小值为可知T3，于是.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。答案：8. 解：(1)f(x)cos2sincos鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。(1cos x)sin x硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。cos ，阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。所以f(x)的最小正周期为2，值域为.氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。(2)由(1)知f()cos，釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。所以cos.怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。所以sin 2coscos 2谚辞調担鈧谄动禪泻類。12cos21.嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。 9. 解：f(x)sin 2x(12sin2x)1sin 2xcos 2x12sin1.熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。(1)函数f(x)的最小正周期T.由正弦函数的性质知，当2k2x2k，鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。即kxk(kZ)时，函数ysin为单调增函数，纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。函数f(x)的单调增区间为(kZ)颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。(2)x，2x，濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。sin0,1，銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。f(x)2sin11,3挤貼綬电麥结鈺贖哓类。f(x)的值域为1,310. 解：(1)依题意得：赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。sinsin，塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。展开得：cos sin ，裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。cos sin ，tan ，仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。f(x)Asin，绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。f，A2，骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。f(x)2sin.瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。(2)过点P作PCOx于点C，法一：令f(x)Asin(2x)0，2xk，kZ，又点M，N分别位于y轴两侧，则可得M，N，鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。则，栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。，t，辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。2t.又Asin(2t)，A.函数f(x)的最大值为.法二：|cosPNM|cosPNM|NC|，峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。|NC|，|MC|MN|NC|，tt，2t.詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。Asin(2t)，A.函数f(x)的最大值为.