艺术与人文教学活动设计.doc

桃園縣立瑞埔國民小學 六年級 數學領域教學設計教案
班別
六年四班
主題
分數的除法
教學者
周雅儒
設計者
周雅儒
指導教授
姜添輝
輔導教師
鄭麗月
教材來源
翰林版第十一冊第七單元
教學時間
40分鐘(第一節)
設計理念
「分數除法」是學習分數的最後一環，亦是學生最難通過的關口。 學生在計算分數除法時，對於為何要顛倒分子分母的計算概念，常常有不少疑問和誤解。他們不求其解所以只好死記硬背這些計算法則，透過教師的引導，讓學生從先前所熟悉的分數乘法，反推分數的除法，並以具體的情境從分數除以整數開始，讓學生認識「倒數」的概念，然後才進行分數除以分數的部分，另外，還設計了運用故事、圖像及情境的方式幫助了解，讓學生更易明白及掌握分數除法的概念，提高他們的學習興趣，進而提升學習效能。
教學研究
教材分析：
第十一冊 第5單元 分數的乘法
☆能解決整數乘以分數的問題。
☆能解決分數乘以分數的問題。
☆能察覺被乘數、乘數和積的關係。

第十一冊 第7單元 (本單元) 分數的除法
² 認識「倒數」的概念。
² 能在具體情境中，解決分數除以分數的問題。
² 能在具體情境中，解決整數除以分數的問題。
² 能在具體情境中，了解商和被除數、除數的關係。
² 能在具體情境中，解決被除數為整數，除數為真分數獲帶分數的除法問題。
² 能在具體情境中，解決分數加減與乘除的兩步驟問題。
² 理解加對除、減對除之分配律的運算原則。

第十三冊 第2章 分數的運算
² 分數的四則運算。

學生經驗：
1. 學生的先備知識中，已學過分數的概念，同時能處理分數的加、減及乘等不同計算過程的問題。
2. 情境中解決分數除以整數的運算。
3. 本單元需加強學生對於分數除法概念的熟悉及計算歷程的熟練度。
教學資源：
1. 自製教學簡報。
2. 小白板5個。
3. 海綿寶寶圖卡。
4. 遊戲記分板。
教學目標
基本能力
領域(或學科)能力指標
四、表達、溝通與分享：有效利用各種符號(例如語言、文字、聲音、動作、圖像或藝術等)和工具(例如各種媒體、科技等)，表達個人的思想或觀念、情感， 善於傾聽與他人溝通，並能與他人分享不同的見解或資訊。
九、主動探索與研究：激發好奇心及觀察力，主動探索和發現問題，並積極運用所學的知能於生活中。
十、獨立思考與解決問題：養成獨立思考及反省的能力與習慣，有系統地研判問題，並能有效解決問題和衝突。
一、 數學科學習領域：
(一) 幾何
N-3-10能理解分數(含小數)除法的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
(二) 連結
◎察覺
C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-02 能察覺數學與其他領域之間有所連
結。
C-R-03 能了解其他領域中所用到的數學知識
與方法。
C-R-04 能察覺數學與人類文化活動相關。
◎轉化
C-T-01 能把情境中與問題相關的數、量、形
析出。
C-T-02 能把情境中數、量、形之關係以數學
語言表出。
◎溝通
C-C-01 能了解數學語言（符號、用語、圖表、
非形式化演繹等）的內涵。
C-C-04 能用數學的觀點推測及說明解答的屬 性。
C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法。
二、 語文學習領域：
1-1-3-8 能清楚說出自己的意思。
2-2-8-6 能具體詳細的講述一件事情。
單元目標
具體目標
1. 了解分數除以一個分數就是乘以這個分數的倒數。

2. 了解同分母分數相除，商等於分子相除。

3. 在包含除的情境下，能解決同分母分數、異分母分數的除法問題。

4. 能利用倒數做分數的除法運算。

1-1 利用圖形協助引導學生了解分數除以整數的意義。
1-2能在具體的情境中，解決分數除以整數的問題。
2-1 利用情境佈題引導學生理解分數除以分數的意義。
2-2 利用情境佈題引導學生了解同分母分數相除的意義。
3-1能在具體情境中，解決真分數除以真分數且為同分母的問題。
3-2能在具體情境中，解決真分數除以真分數且為異分母的問題。
4-1能藉由問題解決中察覺到分數除法與乘法之間的相關與差異。
4-2 能在分數除以分數的解題過程中，理解「倒數」的概念及用法。
具體目標
教學活動
教學資源
時間(分)
形成性評量

1-1

1-2

2-1

2-2

3-1

3-2

4-1

4-2

3-1
3-2

壹、 準備活動
一、課前準備：
(一) 教師準備
1. 海綿寶寶圖卡。
2. 記分板。
3. 自製教學簡報。
(二) 學生準備
1. 全班34人分為五組。
2. 小白板5個。
貳、 發展活動
一、 引起動機：
＊ 教師以故事引導：全球的金融危機，就連海綿寶寶的世界也受波及，光顧蟹老闆的美味蟹堡的顧客越來越少了……
(一) 精打細算－節流
＊ 蟹老闆的漢堡店後面有一塊小空地，所以他想要將那塊空地拿來種植蔬菜水果，藉此來降低蟹堡的製作成本。 於是，蟹老闆將那塊空地分成兩塊，其中的一塊地種蔬菜，另一塊地種水果。種菜那塊地分別種萵苣和小黃瓜；種水果的那塊地分成三等分，分別種蕃茄、鳳梨和芭樂。
1. 教師提問：請問種蕃茄的那塊地的面積是多少呢？
學生回答：÷ 3 =
(教師解釋同時以圖示說明

種水果的那塊地分三等分，所以其中一塊地的面積為÷ 3 = 也可為× = )
二、 課程活動：
[活動一] 同分母真分數相除
(一) 細心照料
＊ 蟹老闆為了要讓自己的作物好好的補充養分，所以決定要施肥還有澆水……
1. 全部的肥料共重公斤，每公斤可裝成一包。 教師提問：請問蟹老闆買了幾包？
(1) 教師提示：是6個，是3個，6個是3個的2倍……
(2) ÷＝6÷3＝2，所以是2包。
2. 教師提問：甲水桶的容量是公升，乙水桶的容量是公升，甲水桶的容量是乙水桶的幾倍？
(1) 教師提示：和上題一樣算法。
(2) 學生以組為單位推派代表回答：÷＝5÷2＝＝，所以是倍。
3. 教師歸納重點：在同分母分數相除的時候，可以發現其實就是分子相除。
[活動二] 異分母真分數相除
(一) 土地面積算算看
1. 教師提問：蟹老闆的農地，種萵苣的面積有公畝，種小黃瓜的面積有公畝，種萵苣的面積是種小黃瓜的幾倍？
(1) 教師提示：還記得我們以前算分數的加減法時，如果遇到分母不一樣的時候會怎麼做？
(2) 學生回答：通分。
(3) 所以要知道種萵苣的面積是種小黃瓜的幾倍是要相＂除＂(學生共同回答)，所以÷＝÷＝÷＝16÷15＝＝，倍。
2. 農作物收成了，蟹老闆種的芭樂一顆重公斤，一顆蕃茄重公斤。
(1) 教師提問：要怎麼知道蕃茄的重量是芭樂的幾倍？
(2) 學生回答：÷
(3) 教師繼續提問：剛剛有說過分母不一樣的時候要通分對吧？ 所以÷＝÷＝（2×4）÷（5×3）＝＝×＝
(4) 教師提問：有沒有發現÷變成了×？
3. 教師歸納重點：其實→的名稱就叫做＂倒數＂也就是分子和分母顛倒，在分數的除法中，除以一個分數就等於乘以這個分數的倒數。
参、綜合活動
(一) 開發新產品－開源
＊ 蟹老闆想盡辦法降低餐點的製作成本之後，發現要度過這一波的金融危機好像光降低製作成本是不夠的，後來決定要推出新產品－搭配套餐的組合。
1. 教師說明規則：新產品推出的日子，蟹老闆美味蟹堡套餐大放送，解完下面的任務之後，勝利的那一組可以得到美味蟹堡套餐兌換券。
2. 分組搶答－每組每題推派一位代表將算式及答案寫在小白板上。
3. 成績揭曉。
(二) 教師再次複習
1. 我們看到同分母的分數相除的時候，就是分子相除。
2. 除以一個分數，就相當於乘以這個分數的倒數。÷＝×

課程結束

海綿寶寶圖卡

教學PPT

小白板

【6】
3’

3’

【10】

4’

4’

2’

【11】

4’

5’

2’

【13】

2’

8’

1’

2’

學生能夠專心聆聽

學生能複習分數除以整數的解題方式

學生能夠理解同分母分數相除的解題技巧

學生能夠動手演練

學生能夠發現同分母分數相除的解題方式

學生能夠理解異分母分數相除的解題技巧

學生能夠應用老師所講解之通分概念解決異分母分數之除法

學生能發現分數除法與乘法之間的相關與差異

學生能夠藉由情境模式來解決分數除法的問題

學生能跟著教師一起複習分數除法的重點