平面向量简单测验题.doc

一、选择题
1．已知三点满足，则的值 ( )
2．已知，，且，则( )
5．已知，则向量与的夹角为（ ）
6．设向量，则的夹角等于（ ）
7．若向量和向量平行，则 （ ）
8．已知，向量与垂直，则实数的值为( ).
9．设平面向量，，若向量共线，则=（ ）
10．平面向量与的夹角为，，，则
11．已知向量，，若，则实数x的值为
12．设向量，，当向量与平行时，则等于
13．若，则向量的夹角为（ ）
14．若 ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
15．已知向量＝(cos120°，sin120°)，＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形 D．等边三角形
17．下列向量中，与垂直的向量是（ ）．
A． B． C． D．
18．设平面向量（ ）
19．已知向量，，若，则等于
20． 已知向量满足则 （ ）
21．设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）
23．化简=
25．如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（ ）
A. B. C.
26．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)且a∥b，则2a＋3b＝
27．设满足则（ ）
28．已知平面内三点，则x的值为( )
29．已知向量=，=，若⊥，则||=（ ）

二、填空题
30．若∥，则x＝ ．
31．已知向量，,若向量与平行，则______.
32．边长为2的等边△ABC中，
33．已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．
34．若，点的坐标为，则点的坐标为.
35．已知向量=(,),=(,)，若，则=.
36．已知向量a=（1，），则与a反向的单位向量是
37．若向量，的夹角为120°，||＝1，||＝3，则|5－|＝ .
38．已知为相互垂直的单位向量,若向量与的夹角等于,则实数_____.
39．若向量＝(2，3)，＝(4，7)，则＝________．
40．在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.
41．已知向量，，．若与共线，则=________.
42．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在向量上的投影为______．
43．已知向量若则 .
44．设向量，，且，则锐角为________．
45．已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点, 且, 则C的坐标为_____________
46．已知向量,,且，则的值为 ．
47．与共线，则 .
48．已知向量，向量，且，则 .
49．已知四点，则向量在向量方向上的射影是的数量为 ．
50．设向量与的夹角为，，，则等于 ．
51．已知向量, ，其中，且，则向量和的夹角是 .
52．已知向量与向量的夹角为60°，若向量，且，则的值为______
53． 已知向量则实数k等于______.
54． 已知向量=（-1，2），=（3，），若⊥，则=___________.
55．已知平面向量， ， 且//，则＝ .
56．已知，且与垂直，则x
x
的值为__________.
57．已知向量，则等于
58．已知向量，，，若∥，则k= .
60． 已知向量，，，，则 .
61．设，，若//，则 ．
62．若 的夹角是 。
63． 设向量a=(t，-6)，b=(—3，2)，若a//b，则实数t的值是________

三、解答题（题型注释）
64．已知，，且与夹角为120°求
（1）； （2）； （3）与的夹角
65．已知单位向量，满足。
求；
(2) 求的值。
66．（11分）已知向量，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，且，求．
67．（本小题满分12分）已知，函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.
68．（本小题满分14分）
已知向量，且满足.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值；
(3)锐角中，若，且，，求的长．
69．已知向量．
⑴当的值；
⑵求的最小正周期和单调递增区间
70．(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知的三个顶点的坐标为
（I）若，求的值；
（II）若，求的值.

71．设非零向量=，=，且，的夹角为钝角，求的取值范围
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