平面向量的运算法则.doc

(完整word)平面向量的运算法则
平面向量运算法则
（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：
1）结合律：。
2）分配律:，。
（2）向量的数量积运算法则：
1）.
2）。
3）。
（3）平面向量的基本定理。
是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。
(4)与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。
（5）平面向量的运算法则。
1)设＝，＝，则+＝。
2）设＝,＝,则-＝。
3)设点A，B，则。
4)设＝，则＝。
5）设＝，＝，则＝。
(6)两向量的夹角公式：
（＝，＝）。
（7）平面两点间的距离公式:
＝(A，B)。
（8）向量的平行与垂直：设＝，＝,且0，则有：
1）|｜＝。
2） （0） ·＝0。
(9）线段的定比分公式：
设,,是线段的分点，是实数，且，则
（）。
（10)三角形的重心公式：
△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标为。
(11)平移公式：
。
（12）关于向量平移的结论。
1)点按向量＝平移后得到点。
2）函数的图像按向量＝平移后得到图像:。
3）图像按向量＝平移后得到图像：，则为.
4）曲线：按向量＝平移后得到图像：。