培优辅导：矩形的性质与判定.doc

(完整word)培优辅导：矩形的性质与判定培优辅导：矩形的性质与判定(2016/5/4）郭艳超一【基础回顾】1如图，矩形ABCD中，沿对角线BD向上翻折，使点C落在点F处,连AF（1）求证：AFBD；(2)若AB=6，BC=8，则AF=_2如图，矩形ABCD中，AC=2AB，AE平分DAB,则OEA=_3如图,矩形ABCD中,EFCE，EF=CE,DE=4，矩形的周长为32，则CF=_4如图，矩形ABCD中，点P在BC边上,PEAC，PFBD,AB=6，BC=8,则PE+PF=_5如图，矩形ABCD中,AOD=120,OD=2，则AB=_，AD=_6如图，矩形ABCD中，CEBD，DE=BE=2,则BC=_；CD=_7如图,矩形ABCD中，AE平分BAD，EAC=15,则BOE=_8如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC折叠到ACE，AE交BC于F，求SACF二【矩形的判定】9如图，AC=BC,ADBC于D，点P为AB上的动点，PEBC,PFAC，垂足分别为E、F（1）求证：PE+PF=AD;（2）若点P在AB的延长线上，问PE、PF、AD有怎样的关系？画图并证明10如图，BE平分ABC的外角，BF平分ABC，AEBE于E点,AFBF于F点，（1)求证：四边形AEBF是矩形；（2)求证：EFBC三【矩形的性质与判定】11如图，矩形ABCG中，点D是AG的中点,DECD交AB于E，BE=BC，连CE交BD于F,求证：(1）BD=CD；（2）BDC=45；（3）DE=DF12如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于13如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O,AEBD于E,AB=6，AD=8则BD=_；AE=_14如图，矩形ABCD中,E在BC上，AB=3，AD=5,CE=1,DFAE于F，则DF=_四【问题探究】15已知等腰三角形ABC和DBE的底角共顶点,AB=AC,DB=DE,BAC=BDE,以线段AD和AC为邻边作平行四边形ACFD，连接CE(1）如图1,B、D、C依次在同一直线上,BAC=BDE=60，则ECF=_；(2）如图2,B、D、C依次在同一直线上，BAC=BDE=90，则ECF=_;请任选一个加以证明16已知等腰ABC和等腰ADE,CA=CB，AD=AE，ACB=DAE=a，以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连CE、CF（1)如图1，当a=90，且C、A、D在一条直线上时，则CFD=_；=_（2）如图2，当a90,且C、A、D不在一条直线上，求CFE17如图，ABCD，D=90，AB=AC，AE=AD，且CAE=90，连BE交AC于F点（1）求证：BF=EF；（2)如图2，若点N为BC的中点，求；（3)如图3，若M为AE的中点，BM交AC于P，求