《平面直角坐标系》经典练习题.doc

(完整版)平面直角坐标系经典练习题平面直角坐标系章节复习考点1:考点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：(特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.)1、在平面直角坐标中，点M（2,3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中，点P（2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点P(a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是( ）A-2a0 B0a2 Ca2 Da04、点P(m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0)在( ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上5、若点P(a，b）在第四象限，则点M（ba,ab）在（ ) A。 第一象限 B。 第二象限 C。 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 7、对任意实数，点一定不在( ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如果ab0,且ab0，那么点（a，b）在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限， D、第四象限。考点2：点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0。坐标原点（0，0)1、点P（m+3，m+1)在x轴上，则P点坐标为( ） A（0,-2） B(2,0） C（4，0) D(0,4）2、已知点P(m，2m1）在y轴上,则P点的坐标是 。考点3：考对称点的坐标知识解析:1、关于x轴对称： A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为(a，b)。2、关于y轴对称： A（a，b)关于y轴对称的点的坐标为（a， b)。3、关于原点对称： A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（a，-b）。1、点（,1）关于轴对称的点的坐标是( )A (,)B （2，1）C(2,）D （1，）2、平面直角坐标系中,与点(2，3）关于原点中心对称的点是（ ）A （3，2） B （3，2) C （2，3） D （2，3)3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在轴上,点B的坐标为（2，1）。如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为（ ). A. (2,1) B.(2,l） C。（-2，l) D。（2，1）4、若点A(2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 。5、 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a 6、点A（1a，5），B（3，b）关于y轴对称,则a+b=_7、如果点和点关于轴对称，则的值为 考点4：考平移后点的坐标知识解析：1、将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或（x-a,y）)；2、将点（x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）(或（x，yb）1、 在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是( ）A.（2,2） B。(4，2） C.（-1，5） D。（1，1)3、将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.将点A（-3,2）先沿轴向上平移5个单位，再沿轴向左平移4个单位得到点A ,则点A 的坐标是 。5、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1）,B（5，1），D(2,4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度,得到正方形ABCD,则C点的坐标为（ ）A. (5，4） B。 （5，1) C。 （1，1） D。 (1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,1). B（1， 1) 将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为 (2 , 2 ） ，则点 B的坐标为（ )A 。 ( -5 , 4 ) B 。 ( 4 , 3 ) C。 （ -1 , 2 ） D 。(-2,-1) yOx7、如图，A，B的坐标为(2，0），（0,1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D58、在平面直角坐标系中,已知点A(4，0）、B(0,2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 9、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0),把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是( ）A（3，3） B（5,3) C（3,5） D（5，5） 10、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3,0）、（4,2）则顶点D的坐标为（ ） A(7，2） B。 (5，4） C。(1，2) D。 （2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0），（5，0），（2，3),则顶点C的坐标是（ )A(3,7) B（5，3） C(7，3） D（8，2)考点5：点到直线的距离点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y和|x，到原点的距离1、点M（-6，5）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_2、已知点P(x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（-3,5） B(5,-3） C（3,-5） D（5，3)3、已知点P（m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 .4、已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 考点6:平行于X轴、Y轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1，2),ACX轴, AC=5，则点C的坐标是 _.2、已知点A(1,2),ACy轴, AC=5,则点C的坐标是 _。3、如果点A，点B且AB/轴，则_4、如果点A,点B且AB/轴，则_5、已知:A(1,2),B(x,y）,ABx轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是 。6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8,并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_.考点7：角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x)；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2,2) C(2，2）或（-2，2） D（2，2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点(1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上,则a ，点的坐标为 。3、当b=_时，点B(-3，|b1|）在第二、四象限角平分线上.考点8：考特定条件下点的坐标1、若点P（x，y）的坐标满足x+y =xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答： 。2、如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（ ）.A。（4,3） B.(4，3） C.（2,6） D.（2，3)3、如图，如果士 所在的位置坐标为（1,-2)，相所在的位置坐标为（2，2),则炮所在位置坐标为 .炮士帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥位于点（-1，2）,“馬”位于点（2，2）,则“兵位于点（ ）. A.（1，1） B。（2，1） C.（3,1） D.（1，2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2，90)，则其余各目标的位置分别是多少?考点9:面积的求法（割补法）1、已知：A（3,1），B（5，0)，E（3，4），则ABE的面积为_2、如图,在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）(1,0）（6，2）(2，4）,求四边形ABCD的面积。3、如图,在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（1，0），（3,0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB,使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标(2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中，已知点A(5，0），点B(3，0），ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形,则满足条件的点有 个3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点,已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1）、（1，2）、（3，1）,则第四个顶点的坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3)5、在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1,2)、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .(2，0） （0,4） （4，0） (1，4）考点11:考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如下图所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy（1)填写下列各点的坐标：A4（ ， ）,A8（ ， ）,A12（ ， ）;（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）;(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟,它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0)（0，1） （1，1） （1，0),且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ）。 A(4，O)B.(5，0） C(0，5） D（5，5)3、如图，已知Al(1，0)、A2(1，1）、A3（1，1)、A4（1,1）、A5(2，1）、.则点A2007的坐标为_.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(，）表示第行，从左到右第个数,如(4，3）表示分数。那么（9，2)表示的分数是 。5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将OAB逐次变换成OAB，OAB,OAB等。 已知A(1，3) A(2，3）A(4，3）A(8,3)，B(2，0) B（4，0）B(8,0）B(16,0）。请写出按此规律得到的OAB中，点A与B的坐标， 并求出OAB的面积S。试用含n的代数式来表示按这些规律得到的OAB中，点A、B的坐标及其面积S。P6、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 第9页总9页