平行四边形单元测试题.doc

(完整word)平行四边形单元测试题
平行四边形单元测试卷 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共24分）
1、 ①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。
以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( ）。
(A） 1个 （B） 2个 （C) 3个 (D） 4个
2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ）
（A）对角线互相平分 (B)四条边都相等 （C)对角相等 （D）邻角互补
3、如右图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,∠C=60°，
BD平分∠ABC．则∠ABD的度数是（ ）．
（A）40° (B)50° （C）60° （D）30°
4、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是( ）
（A)菱形 (B）矩形 （C)正方形 (D)等腰梯形
5、如图，AD∥BC,若△ABC面积是15，则△DBC的面积是（ )
(A)12 （B）13 （C)14 （D）15
6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。
（A） 对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直平分
（C） 对角线相等且互相垂直 （D)对角线互相垂直
7、梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是两腰中点，
若AD=6，BC=12，则EF长为（ ）
（A）8 (B）9 （C)10 (D）11
8、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB
若AC=8,BD=6，则OE的长是( )
（A）2。5 （B）5 （C) 2.4 （D）不清楚

二、填空题（每题4分,共24分)
9、平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm,则∠B=__ __，DC=__ __
10、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为__ ___ cm，面积为__ ____ cm2．
11、在□ABCD 中,
(1）若添加一个条件_____ __,则四边形ABCD是矩形；
(2)若添加一个条件 , 则四边形ABCD是菱形．

12、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8，BC=6，点D、E分别
是AC、AB的中点。则DE= ， CE=

13、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=AB=4, BC=7，则CD= ，梯形面积为 。

14、在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形。若点A的坐标
是(3 , 4）,则菱形的周长为 ，点C的坐标是

三、解答题。
15、（10分）如图，在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF．
（1）求证：AE=CF． （2）求证:AE∥CF

16、（8分）如图,矩形ABCD中，AC与BD相交于点O.若 AO=3， ∠OBC=30°，求矩形的周长和面积.

17、（8分）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD平分∠ACB,
且DE⊥AC，DF⊥BC。求证：四边形DECF是正方形。

18、（8分）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O。
求证:OA=OD。

19、（10分) 如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点。
（1)求证：四边形ADEF是平行四边形。
（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积。

20、（8分）在平面直角坐标系中,有点A（0,4）、B（9,4)、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为秒.
(1）当四边形OPBC是等腰梯形时，求值.
（2）当四边形AQCB是平行四边形时，求值.
（3）连接PQ，当四边形APQO是矩形时,求值.

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