平行四边形性质与判定(题型较全).doc

(完整word)平行四边形性质与判定(题型较全)
　　　　　　　　　　　　　　初二数学平行四边形
　1．下列条件中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是（ )
　　A．AB=BC=CD B．∠B+∠C=180°,∠C+∠D=180°
　　C．AB=BC,CD=DA D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
2．若A、B、C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ )
　　A．1个 　　　B．2个　　　 C．3个 　　　D．4个
3．下列说法正确的是( )
　　A．平行四边形的对角线相等
　　B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
　　C．平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等
　　D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合
4．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
　　A．AB=CD，AD=BC 　　　　B．AB=AD，BC=CD
　　C．AB∥CD,AB=CD　　　　D．∠A=∠C，∠B=∠D
5．四边形ABCD中，AD∥BC，要判别它是平行四边形还需满足（ ）
　　A．∠A+∠C=180°　　　 B．∠B+∠D=180°
　　C．∠A+∠B=180°　　　 D．∠A+∠D=180°
6．如图,四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm,DG=4cm,□ABED的面积是，则四边形ABCD的周长为（ ）
　　A．49cm 　　　B．43cm　　　 C．41cm 　　　D．46cm

　　　　　　　　　 第6题图　　　　　　　　　　　　 第7题图
7．如图，点E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，DE、BF交于AC于M、N，则（ )
　　A．AM=ME 　　　B．AM=BE 　　　C．AM=CN 　　　D．AM⊥MD
8、在平行四边形ABCD中,
9．□ABCD，AC、BD相交于点O，AC=4cm，BD=6cm,AB=3cm,则△ABO的周长是________。
10．已知:D、E、F分别是△ABC三边的中点，且△ABC 的周长为30则△DEF的周长
11．在四边形ABCD中,AD∥BC，分别添加下列一个条件，①AB∥CD,②AB=DC，③AD=BC，④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号是___________.
13．如图，□ABCD中，E为AD上任一点，△ABE和△CDE的面积之和为5，则□ABCD的面积是________。

14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过O点作OE∥AB交CB于E，若BE=3cm,则AD=____cm。
15．如图，四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD，则OB的长为________.
16．已知：如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥BD,DF∥BE。则DF与AE间的关系是___；
17．□ABCD中，若AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F.则EF=________.

18．如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点，

　　(1）请写出图中面积相等的三角形________________________________________。
　　(2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有______与△ABC的面积相等,理由是________________
19．在四边形ABCD中,AD、BC不平行,F、E分别是AB、CD的中点，则2EF与AD+BC的大小关系是______。
20．已知：如图,BD是△ABC的角平分线，点E,F分别在AB，BC上，且DE∥BC,
EF∥AC，那么，BE与CF有什么关系？说说你的理由。

21、已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F、G是AB边上的两个点, 且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E。 求证：AF=GB

22、如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

23、如图，已知，□ABCD中,AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
求证：四边形MFNE是平行四边形．

24、如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，
求证：AE与DF互相平分．

25．如图,已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．
求证：EF和GH互相平分．

26．如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°,点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2
（1)求证：D是EC中点；
（2）求FC的长．

27．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,那么，四边形AFED是否为平行四边形?如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．

28．已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证:四边形EHFG是平行四边形．

29．如图,在直角梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止,设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由．

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