直线的倾斜角和斜率习题与答案.doc

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直线的倾斜角和斜率

基础卷
一．选择题：
1．下列命题中，正确的命题是
（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率
（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π
2．直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为
（A） （B）－ （C） （D）－
3．直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是
（A）[0, ] （B）[0, π) （C）[－, ] （D）[0, ]∪[,π)
4．若直线l经过原点和点(－3, －3)，则直线l的倾斜角为
（A） （B） （C）或 （D）－
5．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=－，则直线l的斜率为
（A） （B） （C）－ （D）－
二．填空题：
7．经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角α= .
9．已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为 .
10．若经过点A(1－t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .

提高卷
一．选择题：
1．已知，A(－3, 1)、B(2, －4)，则直线AB上方向向量的坐标是
（A）(－5, 5) （B）(－1, －3) （C）(5, －5) （D）(－3, －1)
二．填空题：
6．若直线k的斜率满足－<k<，则该直线的倾斜角α的范围是 .
7．若直线l的倾斜角是连接P(3, －5), Q(0, －9)两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为 .
8．已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为，则直线l2的斜率为 ；倾斜角为 .
9．已知M(2, －3), N(－3,－2)，直线l过点P(1, 1)，且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .
三．解答题：

三．解答题：
11．求经过两点A(2, －1)和B(a, －2)的直线l的倾斜角。
12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an, )| n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。
综合练习卷
一．选择题：
1．下列命题正确的是
（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank
（D）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα
2．过点M(－2, a), N(a, 4)的直线的斜率为－，则a等于
（A）－8 （B）10 （C）2 （D）4
3．过点A(2, b)和点B(3, －2)的直线的倾斜角为，则b的值是
（A）－1 （B）1 （C）－5 （D）5
4．如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则
（A）k1<k2<k3 （B）k3<k1<k2
（C）k3<k2<k1 （D）k1<k3<k2
5．已知点M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0<α<π<β<2π, 则θ等于
（A）(π+α+β) （B）(α+β)
（C）(α+β－π) （D）(β－α)
二．填空题：
7．已知三点A(2, －3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .
8．已知y轴上的点B与点A(－, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为 .
9．若α为直线的倾斜角，则sin(－α)的取值范围是
10．已知A(－2, 3), B(3, 2)，过点P(0, －2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .
三．解答题：
11．求经过两点A(2, －1)和B(a, －2)的直线l的倾斜角。
12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an, )| n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。

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