线性代数第二章练习题.doc

(完整word)线性代数第二章练习题
一、 填空
1．
2．设，则
3．若阶矩阵，则
4．若，为同阶方阵，则的充分必要条件是
5．矩阵,且，，则
6．设为阶矩阵,是任意常数，则
7．设，为同阶可逆矩阵,则分块阵亦可逆，且
8．设为3阶可逆矩阵,且，则
9．已知，则
10．若阶方阵满足方程 ，则
11．设为3阶可逆矩阵,且,则
12．设,则
二、 选择
1．设，为同阶方阵，且，则下列各式成立的是
（A）或（B），都不可逆(C），至少一个不可逆（D）
2．设，为同阶可逆矩阵，则
（A） （B） （C） （D）
3．若由必能推出，其中，，为同阶方阵，则应满足条件
(A) (B) （C) (D)
4．设，为同阶方阵，则下列各式中成立的是
（A） （B）
（C) 则或 （D）则或
三、 解矩阵方程
1． 2．
四、 设为阶可逆矩阵，将的第行与第行对换后得到的矩阵记为
（1） 证明可逆 （2）求行列式
五、 如果阶矩阵可逆,试证：也可逆,并求和
六、 设列矩阵满足，为阶单位矩阵,，证明是对称阵,且