二次根式化简的几种方法.doc

(完整版)二次根式化简的几种方法
二次根式化简的几种方法
1、被开放数是小数的二次根式化简
例1、化简
分析：被开放数是小数时,常把小数化成相应的分数，后进行求解。
解：=.
评注：化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。
2、被开放数是分数的二次根式化简
例2、化简
分析：因为，125=5×5×5=52×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了。
解:=.
评注：化简时,通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。

3、被开放数是非完全平方数的二次根式化简
例3、化简
分析：
因为，48=16×3=42×3，
所以，根据公式（a≥0,b≥0),就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来，从而实现化简的目的。
解：=。
评注：将被开放数进行因数分解，是化简的基础。
4、被开放数是多项式的二次根式化简
例4、化简
分析：当指数是奇数时，保持底数不变，设法把指数化成是一个偶数和一个奇数的积.
解：=。
评注：当多项式从二次根号中开出来的时候，一定要注意添加括号.否则，就失去意义.
5、被开放数是隐含条件的二次根式化简
例5、化简a的结果是：
A） B） C) D）
分析:含字母的化简,通常要知道字母的符号.而字母的符号又常借被开方数的非负性而隐藏.因此,化简时要从被开方数入手。
解:∵a有意义∴≥0,∴—a＞0
∴原式=故选（C)。