逻辑联结词“且”“或”“非”导学案.doc

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高二数学《课题：逻辑联结词“且"“或"“非"》（导学案6）
版本：北师大版 选修：选修（文）1—1 第15页—第18页
日期_11.24__ 周次__13___ 星期 二 主备人 备课组长
一． 学习目标（最多三个）
1. 了解“或”“且”“非"逻辑联结词的含义；
2。 掌握的真假性的判断；
3. 正确理解的意义，区别与的否命题;
二． 自主学习（阅读课本15-17页）
预习内容
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
（1)①12能被3整除;②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
（2）①12能被3整除;②12能被5整除;③12能被3整除且能被5整除。
(3)①12能被5整除；②12能被7整除；③12能被5整除且能被7整除。
（4）①27是3的倍数；②27是9的倍数；③27是3的倍数或是9的倍数。
（5）①27是7的倍数;②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
（6）①27是4的倍数；②27是5的倍数；③27是4的倍数或是5的倍数。
问题2:下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
(1） ①35能被7整除； ②35不能被7整除；
(2) ①方程x2+x-1=0无实数根。 ②方程x2+x-1=0有实数根.
知识归纳：
1.定义:
（1）一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题,记作_____读作________。
（2）一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作_______，读作_________。
p
q
P且q
P或q
p
非P
真
真

真

真
假

假

假
真

假
假

(3）一般地，对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题，记作________;读作__________。

2.命题“p且q”、“p或q”与“非P”的真假的判定:(如右表）
当p,q都是真命题时，p且q是______命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_____命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p或q是______命题；当p，q两个命题都是假命题时，p或q是_____命题.

三． 理解运用（合作探究）
展示一：将下列命题分别用“且"与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断其真假.
(1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
“p∧q”形式的命题：
“p∨q” 形式的命题:
（2）p：菱形的对角线互相垂直,q：菱形的对角线互相平分；
“p∧q"形式的命题：
“p∨q” 形式的命题：
展示二：判断下列命题的真假：
(1)6是自然数且是偶数； （ )
（2）Æ是集合A的子集且是A的真子集；（ ）
（3)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;( ）
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．( ）
展示三：写出下列命题的否定,并判断其真假
（1）p：y ＝ sinx 是周期函数;
:
（2)p：“”
：
（3）p：x∈R,使得x2+2x+2〈0成立
：
展示四：写出下列命题的否定与否命题
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数； （2） 相似三角形是全等三角形
解:（1)命题的否定：
命题的否命题：
(2)命题的否定：
命题的否命题：
四．课堂检测
1. 命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于；(4)对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有( ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.命题：2不是自然数,命题：是无理数，在命题“或"“且”“非”“非”中假命题是 ,真命题是 .
3.写出下列命题的非命题, 并判断其真假
（1)p:对任意实数x，有x2－2x+1≥0；

（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；

4。 写出命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否定与否命题

五．课堂小结（由学生独立完成或教师指导完成）