§4逻辑联结词“且”“或”“非”——4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”(北师大).doc

高中数学教（学）案
年级：高二 编写人： 审核人： 编制时间：
课题
§4 逻辑联结词“且”“或”“非”——
4．1逻辑联结词“且” 4．2逻辑联结词“或”
班级

授课（完成）时间

教师（学生）

教
学
目
标

知识与技能
(1)掌握逻辑联结词“或、且”的含义
(2)正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题
过程与方法
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
情感态度
与价值观
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

重点
难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P且q”“P或q”真假的规定和判定．
2、简洁、准确地表述命题“P且q”“P或q”.
学生
自学
反馈

新知导学
备注
阅读教材16页—17页内容
1、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 。（p∧q）
2、 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 （p∨q）
练习：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断命题p、命题q、新命题“p∧q” 与“p∨q”的真假。
（１） p：12是3的倍数，（ ）q：12是4的倍数（ ）
p∧q： （ ）
p∨q： （ ）
（ 2）p： ，q：
p∧q： （ ）
p∨q： （ ）
（3）p：大于2，q：是无理数
p∧q： （ ）
p∨q： （ ）
（4）p：7是偶数，q：7是3的倍数
p∧q： （ ）
p∨q： （ ）
3、你能根据上面练习题得出新命题“p∧q” 与“p∨q”的真假的判定吗？
完成下表
p
q
P∧q
P∨q
真
真

真
假

假
真

假
假

我们规定：
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；
当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。
提示：对“且”的理解可回想集合中“交集”的概念；对“或”的理解可回想集合中“并集”的概念。

基础检测
备注
1、用适当的逻辑连结词填空：
（1）
（2），

（3）平行四边形的一组对边平行 相等
2、则
“p∧q”是 是 命题，
“p∨q” 是 是 命题。
3、将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（２） p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

合作探究、课堂互动（核心知识突破）
备注
1、：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2是素数且3是素数；

（3）2≤2．

2、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2）Æ是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．

3、已知p：函数y=单调递增；q：函数y=大于零恒成立，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

当堂检测
备注
1、 已知命题p、q，则“命题p或q为真”是 “命题p且q为真”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
2、 已知命题p：；命题q：，若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围

教（学）后反思

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