大姚学期末模拟考试.doc

大姚县08-09学年度第二学期期末调研测试
　　　　　八年级数学　　　　　　　　　2007.6
（满分：150分；考试时间：120分钟）
亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。现在是展示你数学才能的机会。请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！
题号
一
二
三
总分
合分人
1～10
11～20
21
22
23
24
25
26
27
28

得分

得分
评卷人

一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）
A、扩大4倍　　B、扩大2倍　　C、不变　　D、缩小2倍
2、下列命题中，是假命题的是（ ）
A、互余两角的和是90°； Ｂ、全等三角形的面积相等；
Ｃ、相等的角是对顶角； Ｄ、两直线平行，同旁内角互补.
3、若 ，则的值是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任取一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M，N(M、N两点均靠近点C)。量得MN＝27 m，则AB的长是（　　）
A、54 m　　B、81 m　　C、108 m　　D、135 m
5、下列推理中，错误的是（　　）
A、∵AB＝CD，CD＝EF ∴AB＝EF
B、∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ∴∠α＝∠γ
C、∵a∥b,b∥c ∴a∥c
第4题
D、∵AB⊥EF,EF⊥CD　∴AB⊥CD

6、为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（　　）
A、　　　　B、　　
C、　　　　D、
第7题
7、若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( )
8、如图，∠ABD＝∠BCD＝900，AD＝10，BD＝6。如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（　　　）
A、3.6　　　　B、4.8　　C、4.8或3.6　　　D、无法确定
第8题

用法用量：口服，每天30~60mg，分2~3次服用。
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
9、某药液的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次性服用这种药品的剂量
范围是( )

A、10mg～20mg B、15mg～30mg C、15mg～20mg D、10mg～30mg

10、有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（　　）
A、　　　B、　　　C、　　　D、
得分
评卷人

第10题
二、填空题：(每题3分，共30分)

11、不等式：x-2>0的解集是_________________。
12、当x_______________时，分式有意义.
13、在比例尺为1∶38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为_______________km.
14、如果两个相似三角形对应高的比是1∶2，那么它们的面积比是 。
15、在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x<0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
16、“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是__________________________________。17、小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜。你认为这样的游戏公平吗？＿＿＿＿＿（填“公平”、“不公平”）
18、已知：（R1、R2、R均不为0）。请用R2、R来表示R1，则R1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
19、观察这组数据：，……，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为＿＿＿＿＿＿＿
20、如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有＿＿＿＿个。

第20题

三、解答题：（本大题有8题，共90分）

得分
评卷人

21、(本题满分10分)

解方程：

得分
评卷人

22、（本题满分10分）

解不等式组：，并利用数轴求出不等式组的解集。

得分
评卷人

23、（本题满分10分）

先化简代数式：
你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

得分
评卷人

24、（本题满分12分）

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B＋∠C＝1800，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件来进行证明。你选择＿＿＿＿＿
①EC∥FB；②∠AGE＝∠B；③∠B＋∠EGB＝1800
(写出证明过程)
证明：

第23题

得分
评卷人

25、（本题满分12）

在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是。
（1） 若袋中总共有8个球，其中有几个红球？
（2） 若袋中有9个红球，则有几个黄球？
（3） 请你设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为。

得分
评卷人

26、（本题满分8分）

仔细观察下图，认真阅读对话：

小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干
是多的，但要再买一袋牛奶就不够
了！今天是儿童节，我给你买的饼干
打9折，两样东西请拿好！还有找你
的8角钱.
阿姨，我买一盒
饼干和一袋牛奶
（递上10元钱）.

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

得分
评卷人

27、（本题满分14分）

已知M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上一点，且AN＝3NB，连AM、MN分别交BD于E、F（如图①）
（1） 在图②中画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图①、②中量得DE、EF、FB的长度，并填入下表。

DE的长度
EF的长度
FB的长度
图①中

图②中

由上表可猜想DE、EF、FB间的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2） 上述（1）中的猜想DE、EF、FB间的关系成立吗？为什么？
（3） 若将平行四边形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB＝2CD，其它条件不变，此时（1）中猜想DE、EF、FB的关系是否成立？若成立，说明理由；若不成立，求出DE∶EF∶FB的值。

图①
图②

得分
评卷人

28、（本题满分14分）

已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m, n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
（1） 求B点的坐标和k的值；
（2） 当时，求点P的坐标；
（3） 写出S关于m的函数关系式。

你真棒,顺利答完全卷!但你可不要大意噢!快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点或平时常出错处,认真检查一下.

大姚县2007－2008学年度第二学期期末调研测试
八年级数学（参考答案）
一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
D
B
B
C
D
C

二、 填空题：
11、x>2 12、x≠-1 13、2.66 14、1∶4 15、如（答案不唯一）
16、轴对称图形是等腰三角形 17、公平 18、 19、
20、20
三、 解答题：
21、解：方程两边同乘以x－2得，
1＝－（1－x）－3（x－2）…………………………（2分）
解这个方程得：
x=2 ……………………………………………………（6分）
检验：当x=2时，x－2＝0 …………………………（7分）
所以　x=2是增根，………………………………… （8分）
则原方程无解。………………………………………（10分）
22、解：
解不等式①得，x<2 ……………………………………（3分）
解不等式②得，x≥－4…………………………………（6分）
　在数轴上表示不等式①、②的解集，

……………（8分）

　不等式组的解集是：－4≤x<2…………………………（10分）

（2分）
23、解：原式 ……

（6分）
………………………
（8分）
　　能取两个不同a的值满足要求，…………
如取，a=±3时，
（10分）
原式＝13……………………………………
（注：不可取a=±2）　

24、解：以取①为例……………………………（3分）
证明：因为AB∥CD
　　　所以∠BGC＋∠C＝1800　…………（7分）
　　　又因为EC∥FB
　　　所以∠B＝∠BGC……………………（10分）
　　　所以∠B＋∠C＝1800　……………（12分）
说明：取②或③都行；
证明过程（略）

25、解：（1）6个………………………………（4分）
（2）3个………………………………（8分）
（3）略…………………………………（12分）

26、解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则
x+y>10, （1）………………………………
0.9x+y=10－0.8,（2）………………………………………（3分）
x<10. （3）………………………………
由（2）得y=9.2－0.9x.（4）
把（4）代入（1）得：9.2－0.9x+x>10,解得x>8. ………（5分）
由（3）综合得 ∴8<x<10. ………………………………（6分）
又∵x是整数，∴x=9.　　　　　　　　　　　　　　
把x=9代入（4）得：y=9.2－0.9×9=1.1（元）…………（7分）
答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.　 ………（8分）

27、解：（1）画图…………………………………………（1分）
填表每空0.5分，…………………………（4分）
猜想：DE＝EF＝FB………………………（6分）
　　　　（2）成立，……………………………………（7分）
理由:∵AB∥CD ∴△ABE∽△MED ∴BE∶DE= AB∶DM=2∶1
即BE=2DE
又∵AB=DC=4NB ∴DN=2NB ∵AB∥DC ∴△DMF∽△BNF ∴DF∶FB=DN∶NB=2∶1
即DF=2FB
∴DE=EF=FB…………………………………（10分）
　　　　（3）不成立………………………………………（11分）
∵AB=2CD，CD=2DM ∴AB=4DM
∵AB∥CD ∴△ABE∽△MDE ∴BE∶DE=
AB∶DM=4∶1 即BE=4DE
∵AB=4NB ∴NB=DM
∵AB∥CD ∴△BNF∽△DMF ∴DF∶FB=DM∶NB=1 即DF=FB
则：DE∶EF∶FB＝2∶3∶5……………（14分）

28、解：（1）B（2,2）……………………………………（3分）
k=4………………………………………… (6分)
　　　　（2）当P点在B点下方时，
∵S正方形OABC=S矩形OEPF ∴S矩形AEPG=S矩形FGBC
由题意可知：S矩形AEPG=S=
解之得：
∴P（3，）…………………………………………（8分）　
　　同理，当P点在B点上方时，P（，3）……………（10分）
（3）当点P在点B的下方时，
由题意可知，S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,
又∵mn=4,即 ∴S＝…………………（12分）
同理可得，当P在点B的上方时，S＝8－4m………（14分）

9 / 9