北京海淀九期中检测模拟考试.doc

海淀区九年级第一学期数学期中测评一. 选择题（本题共40分，每题4分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，-3，-4B. 2，3，4C. 2，-3，4D. 2，3，-4 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x0B. x-1C. x1D. x-1 3. 据报道，生命科学家开发出一项突破性的技术，只要把所需的尺寸输入电脑，就能培养出完全符合要求的肌体组织或骨骼，而所使用的材料每层只有0.001厘米厚，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ） A. 1103B. 110-3C. 1104D. 110-4 4. 方程的根是（ ） A. x1=2，x2=0B. x1=-2，x2=0 C. x=2D. x=-2 5. 如图1，AB、CD是的两条弦，OEAB于E，OFCD于F，如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（ ） A. B. AOB=COD C. OE=OFD. AOC=BOD 6. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图2，C、D是以AB为直径的O上的两个点，ACD=15，则BAD的度数为（ ） A. 15B. 30C. 60D. 75 8. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A. -1B. 1C. 1或-1D. -1或0 9. 根据图3中信息，经过估算，下列数值与tan的值最接近的是（ ） A. 0.6246B. 0.8121C. 1.2252D. 2.1809 10. 如图4，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：（本题共16分，每题4分） 11. 若x2=9，则x=_。 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是_。 13. 观察下列各等式： 依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式成立。 14. 如图5，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若CAD=80，则CBD=_度。三. 解答题：（本题共28分，第15、16题各4分，其余每题5分） 15. 利用公式法解方程： 解： 16. 利用配方法解方程： 解： 17. 先化简，再求值：，其中x=6。 解： 18. 解分式方程： 解： 19. 如图6，AD/BC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F，线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。 结论：BF=_。 证明： 20. 学校图书馆七月底有图书共计5万册，为了满足学生“十一”长假的阅读需求，预计到九月底增加到7.2万册，求这两个月的月平均增长率。 解：四. （本题共12分，每题6分） 21. 已知：如图7，O的半径为1，弦，若点C在O上，且，求BAC的度数。 解： 22. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围。 （2）若m为整数，且m0，且m12分 （只写对m0或m1的，给1分） （2）m为整数，且m0，且m1 m=23分 a是方程的一个根4分 代数式的值为26分五. （本题共24分，每题8分） 23. 解：（1）当，c=1，d=2时，1分 2分 （2）判断：P、A、B三点不在同一条直线上3分 依题意可得P（，）、A（2，1）5分 设直线AB的解析式为 点A（2，1）在直线AB上， 可得 直线AB的解析式为7分 当时， P、A、B三点不在同一直线上8分 （P、A两点各1分） 24. 解：（1） O为所求。1分 （2）方法一： 方法二： O为所求作的圆（没有作圆痕迹的不给分）4分 （3）解法一： 如图3，延长BO与EF相交于点G，与PQ相交于点M，连接OF 易证OBC与OGF为直角三角形 BCGF，OC=OF 在RtOBC和RtOBC中 BC=BC （1）中的圆比（2）中的圆大8分 解法二： 如图4，延长BO与EF相交于点G，与PQ相交于点M，连接OF 设OB=x 依题意可得， 又OF=OC 即 a0， OCOC （1）中的圆比（2）中的圆大8分 （直接写结论，没有过程的只给1分） 25. （1）证明：如图5，连接NF CDAP于C， 点E为劣弧的中点， PNF=EFN DF=DN2分 （2）解：如图6，连接AE、AN ，PAE=NAE AP=AN，AEPN于Q CDAP于G，DCP=AQP=90 DPC=APQ，QAP=CDP PC：CA=2：3 设A的半径为5k，则CA=3k，AE=5k 根据勾股定理，可得EC=4k 5分 （3）如图7所示 A的半径为5，PC：CA=2：3 PC=2 过点A作AQPB于Q CDAP，PCDPQA 即 当PQ最小时，PD最大 ，当ABPB时，AQ最大 此时PQ最小，则PD最大 又 此时CD最大 即当ABPB时，CD之长达到最大，如图8 由可知，此时APD的面积也达到最大7分 此时，点P的坐标为（2，9）或（10，9）8分 （对于各题不同的解法请老师们根据评分标准酌情给分）9 / 9