线面垂直判定经典证明题.doc

(完整word)线面垂直判定经典证明题
线面垂直判定

1、已知：如图，PA⊥AB，PA⊥AC。
求证：PA⊥平面ABC。

2、已知：如图，PA⊥AB，BC⊥平面PAC.
求证：PA⊥BC.

3、如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC.
求证:VBAC

4、在正方体ABCD—EFGH中,O为底面ABCD中心。
求证：BD平面AEGC

5、如图，AB是圆O的直径,PA⊥AC, PA⊥AB,
求证: BC⊥平面PAC

6、如图，AD⊥BD, AD⊥DC,AD=BD=CD，∠BAC=60°
求证： BD⊥平面ADC

7、。如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。
（1)求证：MN∥平面PAD.
（2)求证:MN⊥CD。

(3）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

8、已知：如图,P是棱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC
_
A
_
D
_
C
_
B
_
P
求证：

9、已知四面体中,,平面平面,为棱的中点。
（1）求证：平面；

(2）求证：；

10、三棱锥A-BCD中，AB=1，BC=，BD=AC=
AD=2，求证：AB⊥平面BCD

11、 在四棱锥S-ABCD中,SD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形
求证：AC⊥平面SBD

A
B
C
D
E

12、 如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,求证:平面;

13、三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA,PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心
_
A
_
P
_
C
_
E
_
H
_
B
求证:PH^底面ABC

_
C
_
1
_
B
_
1
_
D
_
1
_
D
_
A
_
B
_
C
14、正方体ABCD—A1B1C1D1中,
求证：A1C⊥平面BC1D。
_
A
_
1

15、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC，
求证AB⊥BC

16、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，
∠ACB ＝90°，AA1 ＝，D 是A1B1 中点．
求证C1D ⊥平面A1B ；