2019学年合肥市包河九年级(下)一模.doc

合肥市包河区2018-2019学年九年级（下）第一次质量检测试卷（时间120min；满分150分）一、选择题（每题4分，共40分）1. 以下个数：，最小的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列式子中，计算结果是的是（ ）A. B. C. D. 3. 2018年移动支付调查报告发布数据：当前我国手机支付用户数量达亿，其中亿用科学计数法表示为（ ）A. B. C. D. 4.将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ） 5. 如图，是的平分线，,则的度数为（ ） A. B. C. D. 第5题图6. 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降，第三、第四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长，设第三、第四季度的平均增长率为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若反比例函数的图象经过点，点为图象上任意一点，点在轴负半轴上，连接，当时，的面积为（ ）A. B. C. D. 无法确定8. 为落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为三类，广宇家附近恰好有三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成两包，如果光宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）A. B. C. D. 第7题图 第9题图10. 已知，中，为边上一动点，交于，设,的面积为，则与的函数关系图象是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）11. 64的立方根是 .12. 在函数中，自变量的取值范围是 . 13. 如图，是的半径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接，若，则劣弧的长为 . 第13题图 第14题14. 如图，在矩形中，点是的中点，点是对角线上一点,与关于直线对称，交于，当中有一个内角为时，则的长为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解不等式：16. 计算：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点.（1）将 绕格点顺时针旋转，得到，画出；（2）尺规作图：过格点作的垂线，标出垂足（保留作图痕迹，不写作法）.（3）线段的长为 . 第17题图 第18题图18. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,如图是杨辉在公元1261年著作详解九章算法里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第9行中从左边数第4个数是 ；(2)第行中从左边数第2个数为 ；第行中的所有数字之和为 .五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，小明和小亮同时在山顶和山脚测得空中不明飞行物的仰角分别为、，已知山的坡角，山的高度，求不明飞行物距地面的高（结果保留根号）.20. 如图，是的直径，点在上，垂足为，交于.过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的半径.六、（本题满分12分）21. 某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样调查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出），请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中 ， ；（2）补全条形统计图；（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有60人，请估计九年级中其他等级各有多少人？七、（本题满分12分）22. 如图，抛物线经过点、，是线段上一动点（点不与重合），过点作轴的垂线交抛物线与点，交线段于点，过点作，垂足为点.（1）求该抛物线的解析式；（2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.八、（本题满分14分）23. 已知：中，是的角平分线.（1）如图1，若，则三者之间满足的关系是 ；（2）如图2，求证：；（3）如图3，若，求证：. 图1 图2 图3合肥市包河区2018-2019学年九年级（下）第一次质量检测参考答案一、选择题12345678910DCBDAABDAC1.【解析】，最小的是故选D.2.【解析】,故选C.3.【解析】亿用科学计数法表示为，故选B.4.【解析】左视图为D选项，故选D.5.【解析】是故选A.6.【解析】由题意知，故选A.7.【解析】过点故选B.8.【解析】画树状图共6种等可能情况，其中符合题意得共1种，故选D.9.【解析】过点作于,设，连接则故选A.10.【解析】如右图过点作交延长线于点易知为等腰直角三角形,故选C.二、填空题11. 4 12. 13. 14.11.【解析】64的立方根是412.【解析】13.【解析】1.【解析】由可知，当时，当时，.三、解答题15.【解析】去分母： 合并同类项：系数化为1：16.【解析】原式17.【解析】 （1）如图所示；（2）如图所示；（3）,， 17题图 19题图18.【解析】(1) 第8行第3个数为，第8行第3个数为，故第9行第4个数为(2) 设第行第2个数为（为正整数）,观察,发现规律:，；第1行数字之和,第2行数字之和,第3行数字之和,第4行数字之和,以此类推，第行数字之和为.19.【解析】过点作，则，设，则，则，解得，则.20.【解析】（1）证明：与相切，是的直径，则，故,又,故.（2）若，则，故，则为正三角形，则，的半径为.21.【解析】（1）样本容量为人，.（2）如图所示：（3）若该校九年级学生中课外阅读为等级的共有60人，则该校九年级共有人，其中等级的有人，等级有人，等级有人.22.【解析】（1）将、代入中，解得，则抛物线解析式为.（2）由题可知点坐标为，则，易得直线解析式为：，设点坐标为，则点坐标为，当时，.23.【解析】（1）设,则，故是等腰直角三角形，；（2）,易得，则，即；（3）延长至点，使得，,，设，则,故，由，则，又,，即，故. 10