19.2.3一次函数与方程不等式课件ppt.ppt

八年级八年级 下册下册19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式32121-2Oxy-1-13例例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（；（2）2x+1=0；（；（3）2x+1=-=-1用函数的观点看：用函数的观点看：解一元一次方程解一元一次方程 ax+b=k 就是就是求当函求当函 数值为数值为k 时对应的自时对应的自 变量的值变量的值用一用用一用2x+1=3 的解的解y=2x+12x+1=0 的解的解2x+1=-=-1 的解的解例例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的能把你得到的结论推广到一般情形吗结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（；（2）3x+20；（；（3）3x+2-1用一用用一用不等式不等式ax+bc的解集就是的解集就是使函数使函数y=ax+b 的函数值大于的函数值大于c的对应的自变量取值范围；的对应的自变量取值范围；不等式不等式ax+bc的解集就是的解集就是使函数使函数y=ax+b 的函数值小于的函数值小于c的对应的自变量取值范围的对应的自变量取值范围32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=0y=-=-1归纳：(1)一元一次方程 kx b0(k0)的解是一次函数ykxb(k0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数ykxb(k0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kxb0(k0)的解(2)一元一次方程 kxby0(y0是已知数)的解，就是直线 ykxb 与 yy0 交点的横坐标1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5 m 处出发，以处出发，以1 m/min 的速度的速度上升与此同时，上升与此同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔15 m 处出发，以处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了的速度上升两个气球都上升了1 h（1）请用解析式分别表示两个气）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔球所在位置的海拔 y（m）与气球）与气球上升时间上升时间 x（min）的函数关系）的函数关系提出问题提出问题h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y=x+5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程与一次函数有二元一次方程与一次函数有什么关系什么关系？二元一次方程与一次函数的关二元一次方程与一次函数的关系系解决问题解决问题形形 数数 以数对（以数对（x，y）为坐标画点为坐标画点点的坐标点的坐标满满 足的方程足的方程点的坐标满足点的坐标满足 的函数关系的函数关系用方程用方程观点看观点看 用函数观点看用函数观点看 一次函数一次函数y=0.5x+15 二元一次方程二元一次方程 y-0.5x=15 二元一次方程二元一次方程 y=0.5x+15 xyOy=0.5x+15 直线直线从数的角度看：从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个就是求自变量为何值时，两个 一次函数一次函数 y=x+5，y=0.5x+15 的函的函数值相等，并求出函数值数值相等，并求出函数值拓展问题拓展问题解方程解方程组组y=x+5 y=0.5x+15h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y=x+5气球气球2 海拔高度：海拔高度：y=0.5x+15（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度的速度上升上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上升了两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知在同一直角坐标系内分别画出在同一直角坐标系内分别画出一次函数一次函数y=x+5和和y=0.5x+15的的图象图象(如右图如右图).二元一次方程二元一次方程组的解就是相应的组的解就是相应的 两个一次函数图象两个一次函数图象 的交点坐标的交点坐标拓展问题拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155O xy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系关系？方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？有什么关系呢？二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知方程组的解方程组的解 直线交点的坐标直线交点的坐标.例例1 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2.5x+1和和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？的值相等？这个函数值是多少？Zxxk三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知方法一方法一：联立两个函数，得：联立两个函数，得 2.5x+1=5x+17，解此方程；解此方程；方法二：方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：方法三：画函数图象，求交点坐标画函数图象，求交点坐标.Oyx 例例2 如图，求直线如图，求直线l1与与l2 的交点坐标的交点坐标.三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知 分析：由函数图象可以求分析：由函数图象可以求直线直线l1与与l2的解析式，的解析式，进而通过方程组求出交点坐标进而通过方程组求出交点坐标.四四、强化训练、强化训练 1、一次函数、一次函数y=3x-4的的图象是一条直象是一条直线，它，它由无数个点由无数个点组成的，那么方程成的，那么方程 的解有（的解有（）.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.无数个无数个2、直、直线y=-x+4和直和直线y=2x-5的交点坐的交点坐标是是 .3、一次函数、一次函数y=2x-3与与y=2x+5的的图象是两条象是两条 的直的直线，因此，因此 的解的情况是的解的情况是 .(3,1(3,1)D D平行平行无解无解四、强化训练四、强化训练 4 4、考、考虑下面两种移下面两种移动电话计费方式：方式：用函数方法解答何用函数方法解答何时两种两种计费方式方式费用相等用相等.解：解：设电话费用用为y y元，通元，通话时间x x分分钟，则方式一：方式一：y=30+0.3xy=30+0.3x方式二：方式二：y=0.4xy=0.4x因因为函数函数y=30+0.3xy=30+0.3x与函数与函数y=0.4xy=0.4x的的图象交于象交于点（点（300300，120120），因此当通），因此当通话时间为300300分分钟时，两种，两种计费方式的方式的费用相等（都是用相等（都是120120元）。元）。