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(完整版)(完整word)2.3控制方程
2.3 控制方程
无论是可压、还是不可压流动,无论是层流还是湍流问题，FLUENT都具有很强的模拟能力.FLUENT提供了很多数学模型用以模拟复杂几何结构下的输运现象（如传热与化学反应)。该软件能解决比较广泛的工程实际问题，包括处理设备内部过程中的层流非牛顿流体流动，透平机械和汽车发动机过程中的湍流传热过程，锅炉炉里的粉煤燃烧过程，还有可压射流、外流气体动力学和固体火箭中的可压反应流动等。
对于所有流动，FLUENT都求解质量和动量守恒方程.对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。对于有组分混合或者化学反应的流动问题则要增加组分守恒方程，当选择pdf 模型时，需要求解混合分数及其方差的守恒方程.如果是湍流问题，还有相应的输运方程需要求解。
2。3.1 连续性方程
2－1
该方程是质量守恒的总的形式，可以适合可压和不可压流动。源项是稀疏相增加到连续相中的质量，(如液体蒸发变成气体）或者质量源项（用户定义）。
对于二维轴对称几何条件,连续方程可以写成：
2－2
式中，x是轴向坐标；r是径向坐标，u和v分别是轴向和径向速度分量。

2。3.2 N-S 方程
惯性坐标系下，i方向的动量守恒方程为：
2－3
式中，p是静压；是应力张量，定义为: ,，是重力体积力和其它体积力（如源于两相之间的作用），还可以包括其它模型源项或者用户自定义源项。
对于二维轴对称几何条件，轴向和轴向的动量守恒方程分别为：

2－4
和

2－5
w是旋流速度。

2。3。3 能量守恒方程
FLUENT求解的能量方程形式如下：
2－6
式中，，为有效导热系数(湍流导热系数根据湍流模型来定义）.是组分的扩散通量。方程右边前三项分别为导热项，组分扩散项和粘性耗散项。是包括化学反应热和其它体积热源的源项。其中，
2－7
对于理想气体，焓定义为：；对于不可压缩气体，焓定义为：.是组分的质量分数，组分的焓定义为：，其中。

2.3。4 其他方程
在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分(species），每一种组
分都需要遵守组分质量守恒定律。对于一个确定的系统而言,组分质量守恒定律可表述为:
系统内某种化学组分质量对时间的变化率，等于通过系统界面净扩散流量与通过化学反应
产生的该组分的生产率之和。
根据组分质量守恒定律,可写出组分s的组分质量守恒方程（species mass—conseravation
equations）：

式中,c，为组分:的体积浓度,pc、是该组分的质量浓度,只为该组分的扩散系数，戈为
系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生产率。上式左侧第
一项、第二项、右侧第一项和第二项，分别称为时间变化率、对流项、扩散项和反应项.
各组分质量守恒方程之和就是连续方程，因为艺S.，一0。因此，如果共有z个组分,那么
只有z一1个独立的组分质量守恒方程。
将组分守恒方程各项展开，式（1。17)可改写为:

（1.1g）
组分质量守恒方程常简称为组分方程（species equations）。一种组分的质量守恒方程实际
就是一个浓度传输方程。当水流或空气在流动过程中挟带有某种污染物质时，污染物质在
流动情况下除有分子扩散外还会随流传输，即传输过程包括对流和扩散两部分，污染物质
的浓度随时间和空间变化.因此，组分方程在有些情况下称为浓度传输方程，或浓度方程。
2.3。5 通用控制方程
为了便于对各控制方程进行分析,并用同一程序对各控制方程进行求解,现建立各基
本控制方程的通用形式。
比较四个基本的控制方程((1.4), （1.10）, (1。13)和（(1。17)，可以看出，尽管这些方程中因变量各不相同,但它们均反映了单位时间单位体积内物理量的守恒性质。如果用必表示通
用变量，则上述各控制方程都可以表示成以下通用形式:

其展开形式为:

（1.20)
式中,沪为通用变量，可以代表“、v， w， T等求解变量；r为广义扩散系数;S为广义
源项.式（1。19）中各项依次为瞬态项(transient term)、对流项（convective term）、扩散项(diffusive
term)和源项(source term）。对于特定的方程，必、r和s具有特定的形式,表1.1给出了三
个符号与各特定方程的对应关系。