山东临沂初级中学毕业生数学考试.doc

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试卷类型：A
2006年临沂市初中毕业生学业考试试题（非课改实验区用）
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题　共42分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出正确答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．－2的相反数是
A． B．－ C．2 D．－2
2．下列运算正确的是
A．＝ B． C． D．
3．如图，已知AB∥CD。则
A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＝2∠2＋∠3
C．∠1＝2∠2－∠3 D．∠1＝180º－∠2－∠3
4．计算的值为
A．2 B．－2 C．－2－2 D．－2＋2
5．如果x：y＝2：3，则下列各式不成立的是
A． B． C． D．
6．若的值为，则的值为
A．1 B．－1 C．－ D．
7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45º，则该梯形的面积是
A．2－1 B．4－ C．8－4 D．4－2
8．用直径为60cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径长是
A．15cm B．30 cm C．15πcm D．30πcm
9．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是
A．△EFB B．△DEF
C．△CFB D．△EFB和△DEF
10．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，则此函数的表达式为
A． B． C． D．
11．如图，在ABCD中，AB≠BC，AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，连结BD，分别交AE、CF于点G、H，则图中的全等三角形共有
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
12．若A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）为二次函数的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
13．如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，⊙O分别与边AB、AC相切，切点分别为E、C，则⊙O的半径是
A． B． C． D．
14．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0－9和字母A－F共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
16
例如：十进制中的26＝16＋10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E＋D＝1B等。由上可知，在十六进制中，2×F＝
A．30 B．1E C．E1 D．2F
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试卷类型：A
2006年临沂市初中毕业生学业考试试题（非课改实验区用）
数 学
第Ⅱ卷（非选择题　共78分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
15．分解因式：　　　　　　　　　　
16．如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C、D两点，则∠BCD的度数是　　　　　　　　　　　　
17．不等式组的解集是　　　　　　　　　　　　
18．甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和24元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果。现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%。若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙＝　　　　　　　　　　
19．如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为　 度。

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
20．（本小题6分）
某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制成如下频数分布直方图：

（1）按规定，车速在70千米/时－110千米/时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；
（2）按规定：车速在110千米/时以上时为超速行驶。如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估计每天超速行驶的车辆数。

21．（本小题满分7分）
如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为的中点。
求证：AM⊥PF

22．（本小题满分8分）
曙光中学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500元；后来实验中学的200名师生也一同观看了影片，商定包场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元，问曙光中学有多少人观看了影片？

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）
某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？

24．（本小题满分10分）
已知正方形ABCD。

（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。

五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共23分）
25．（本小题满分10分）
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是。
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　，
再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　　　；
（2）函数的图象可由的图象向　　　　平移　　　　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
（3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？
26．（本小题满分13分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0＜t≤4）。

（1）写出△PBQ的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）△PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由。

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