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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
2．六年级有100人参加了健康长跑活动，只有3人中途退出了比赛，有_____%的人到达了终点．
3．六年级全级有500人，其中男生有300人。女生人数和男生人数的比是（ ），女生人数占全级人数的（ ）%，男生比女生多。
4．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（_____）周，每周用去t,能用（_____）周．
5．如下图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大（________）平方厘米。
6．一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于_______．
7．如果3是和9的比例中项，那么______。
8．300千克是3吨的________．
9．把半径为5的圆平均分成若干份，拼成的图形近似于长方形（如图）。这个长方形长（________），宽（________）。
10．有一个两位数，十位上的数与个位上的数的比是2：3，十位上的数加上3后就和个位上的数相等，这个两位数是（______）。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．7米的 与8米的 一样长．（_____）
12．一根电线比另一根电线长50%千米． （____）
13．只有折线统计图才能看出事物的增减变化. （_______）
14．将的分母加18，要使分数的大小不变，分子增加6。（________）
15．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等．（________）
16．含糖率为的糖水250克，与含糖率为的糖水混合，配成了含糖率为的糖水，最终的糖水有312.5克。 （______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．下列各式中（、均不为0），和成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
18．两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，原来一个正方体木块的棱长和是（ ）。
A． B． C．
19．A和B互为倒数，则 ÷=（ ）
A．4 B．1 C．
20．下面各图中对称轴的条数最多的是( )
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
21．下列四个算式中，结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
四、细想快算。
22．直接写出得数。
（）3＝
23．脱式计算（能简算的要简算）
204＋3.6÷3 14.4÷[1-2×（1-0.95）]
24．看线段图列式计算
25．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
五、能写会画。
26．画出小树图向右平移6格后的图形；画出平行四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
27．操作题
（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。
（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。
（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。
28．画一个平行四边形，面积是24cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）
六、解决问题
29．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
30．一箱桔子12千克，幼儿园分给小班箱，分给大班箱。
⑴、分给小班多少千克？
⑵、分给大班多少千克？
⑶、还剩多少千克？
31．小军和小华一共有138张邮票。你知道小华和小军各有多少张邮票吗？
32．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看了前两天总页数的150%，这时还剩全书的没看。这本书有多少页？
33．甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况统计图如图所示。请看图回答问题。
甲、乙两名同学自测成绩统计图
甲、乙两名同学在家学习时间分配统计图
1.从总体上看两人的成绩呈现（ ）趋势。
2.从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。
3.从条形统计图上可以看出（ ）的反思时间多一些，多（ ）%。
4.甲和乙读书的时间（ ），甲比乙做题的时间少（ ）%。
5.根据上面信息完成下面的扇形统计图。 （百分号前保留一位小数）
甲同学在家学习时间分配统计图
参考答案
一、仔细填空。
1、10 2
【解析】1+1=2(厘米)；表面积：
1×1×2+1×2×4
=2+8
=10(平方厘米)
体积：1×1×2=2(立方厘米)。
故答案为：10；2。
拼成的长方体的长是2厘米，根据长方体表面积公式计算表面积，根据体积公式计算体积。
2、1
【详解】（100﹣3）÷100
＝1÷100
＝1%
答：有 1%的人到达了终点．
故答案为：1．
3、2∶3；40；
【分析】先算出女生人数，然后计算男女人数之比，以及女生人数占全级人数的百分率，最后求男生比女生多几分之几。
【详解】500－300＝200（人）
200∶300＝2∶3
200÷500×100%＝40%
300－200＝100（人）
【点睛】
注意结果化成最简整数比，求一个量比另一个量多（少）几分之几的时候，注意准确判断单位“1”。
4、16 7
【详解】略
5、15.7
【分析】圆的面积S＝πr2；代入数据求解两个圆的面积，由图可知大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大的平方厘米数，用两圆面积相减即可。
【详解】大圆半径＝6÷2＝3（厘米）
小圆半径＝4÷2＝2（厘米）
3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的灵活应用，掌握圆的面积S＝πr2，是解题的关键。
6、486
【详解】略
7、1
【分析】根据题意可得：x∶3＝3∶9。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解出比例即可。
【详解】x∶3＝3∶9
解：9x＝3×3
9x÷9＝9÷9
x＝1
【点睛】
本题主要考查解比例，需要理解题意，写出正确的比例。
8、
【详解】略
9、15.7 5
【分析】结合图示可知，这个圆被平均分成两部分，上面半圆是白色，下面是黑色。在拼组的过程中，白色半圆弧长和黑色半圆弧长恰好是长方形的两条长。因此，长方形的长相当于半圆的弧长，就是圆周长的一半；长方形的宽相当于半径。
【详解】πr＝3.14×5
＝15.7（厘米）
【点睛】
本题用图片展示了圆拼成长方形的过程，我们需要仔细观察这一过程，找出其中相对应的部分。
10、69
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【详解】略
12、错误
【解析】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量， 所以，一根电线比另一根电线长50%米的表示方法是错误的．
故答案为错误．
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根电线比另一根电线长50%米的表示方法是错误的．
13、×
【解析】略
14、×
【分析】根据分数的基本性质，分母增加分母的几倍，分子增加分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】18÷9＝2
2×2＝4
要使分数的大小不变，分子增加4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
15、×
【解析】略
16、正确
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，那么，比值一定，所以和成正比例；
B．，那么，比值一定，所以和成正比例；
C．，那么，ab＝3×4＝12，积一定，所以和成反比例；
D．，和的比值或积不一定，所以和不成比例。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18、A
【分析】两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，减少了8个棱长，先求出一个棱长的长度，再求原来正方体棱长和即可。
【详解】24÷8×12＝36（厘米）
故答案为：A
【点睛】
本题考查了正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。
19、C
【详解】略
20、B
【详解】略
21、D
【详解】略
四、细想快算。
22、；；；；
；；；
【详解】略
23、205.2 16
【详解】原式＝204＋1.2
= 205.2
原式＝14.4÷[1–2×0.05 ]
＝14.4÷[1–0.1]
＝14.4÷0.9
＝16
24、40÷（1+25%）=32（只）
【详解】略
25、3.44平方厘米
【分析】观察图形，发现阴影部分的面积等于大正方形的面积减去圆的面积。据此解题即可。
【详解】（2＋2）×（2＋2）－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】
本题考查了阴影部分的面积，做这类题目时，常常将阴影部分的面积转化为两个规则图形的面积相加减。
五、能写会画。
26、
【解析】平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点。
画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图.
27、（1）
（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)
（3）
【解析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。
（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。
（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。
28、见详解
【分析】从乘积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。
【详解】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm²，底和高的比是6∶4＝3∶2，如图：
【点睛】
本题考查利用平行四边形的面积画平行四边形，根据底和高的比确定正确的底和高是解答此题的关键。
六、解决问题
29、乙店，乙商店最省钱
【解析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可。
【详解】甲：50×25=1250（元）
乙：60×（25-5）=1200（元）
丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。
答：到乙店购买便宜，最划算。
【点睛】
此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。
30、（1）3千克（2）8千克（3）1千克
【详解】（1）12×=3（千克）
（2）12×=8（千克）
（3）12×（1−−）=12×=1（千克）
答：分给小班3千克；分给大班8千克；还剩1千克。
31、小华有23张，小军有115张
【解析】解：设小华有x张邮票
x+5x=138
解得x=23
小军：23×5=115（张）
32、180页
【分析】把总页数看成单位“1”，设总页数为x页，第一天看了：x页；第二天看了：24页；第三天看了：（24＋x）×150%；还剩下x页，即三天共看x页；由此列出方程求解。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋24＋（24＋x）×150%＝（1－）x
x＋24＋（24＋x）×1.5＝x
x＋24＋24×1.5＋x×1.5＝x
x＋24＋36＋0.25x＝x
60＝x－x－0.25x
60＝x－x－x
x－x－x＝60
x－x－x＝60
x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×3
x＝180
答：这本书有180页。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理解解答思路，列式的顺序，根据等量关系列出方程求解。
33、（1）上升
（2）甲同学
（3）甲同学 50%
（4）相同 20%
（5）读书41.7% 做题33.3% 反思25%
【详解】略
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