2018年济南市高新区九年级第一次模拟测验数学试题(word答案).docx

2018年济南市高新区九年级第一次模拟测验数学试题(word答案)

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2018年济南市高新区第一次模拟考试数学试题
全卷满分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．-3的相反数是（ ）
A.－3 B.3 C.－ D .
2．2018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×104 B. 2.15×104 C. 2.15×103 D.21.5×102
3．下列图形中，中心对称图形的是（ ）

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
4．下列计算正确的是（ ）
A．(a2)3＝a5 B.a6÷a3＝a3 C.(a－b)2＝a2－b2 D.a2＋a2＝a4
5．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A=（ ）
A.35° B.40° C.45° D.50°

6．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A, B. C. D.
8．如图，半径为5的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）
A. B. C. D.

9．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（－4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标为（　　　）
A. B. C. D.

10．一次函数y＝ax＋b与，其中，a,b为常数，它们在同一坐标系中的图
象可以是（ ）

A B C D
11．如图，在口ABCD中，AC，BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知，则下列结论中不正确的是（　　　）
A. B. C. D.∽

12．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1,(1)abc＞0；（2）4a＋2b＋c＞0；（3）4ac－b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（ ）
A.(2)(3)(4)(5) B.(1)(3)(4)(5) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(5)

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．因式分解：xy2－4x＝______________；
14．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0，有一个根是0，则k的值是________；
15．在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有______个；
16．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD＝２AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是________；

17．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝－的图像经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_______；

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，．．．．．．，则点A2018的横坐标是_______。

三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题6分，第22～23题，每小题8分，第24～25题，每小题10分，第26～27题，每小题12分,解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）
19．(本小题满分5分)计算：－│－2│＋()－1一2 cos 45°

20.（本小题满分6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

21．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．（本题满分8分）
济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．

23．（本题满分10分）
济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：
(l)杨老师采用的调查方式是_________（填“普查”或“抽样调查”）；
(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数________。
(3)请估计全校共征集作品的什数．
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

24．（本小题满分9分）
某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC＝0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框_D的距离FD＝1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26,sin75°≈0.97,tan75°≈3.73，≈1.73，≈1.41)

25．（本小题满分10分）
如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线y＝（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。
(l)若E是AB的中点，求F点的坐标；
(2)若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。

26．（本小题满分12分）
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF．使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．
(1)若点D在线段BC上，如图(1)，判断：线段BC与线段CO的位置关系：__________，
数量关系：__________；
(2)如图(2)，①若点D在线段BC的延长线上， (1)中判断线段BC与线段CO的数量关系与位置关系是否仍然成立，井说明理由；
②当G为CF中点，连接GE，蒋AB＝．求线段GE的长。

27．（本小题满分12分）
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A(－6，0)，C(1，0），B(0，)．
(1)求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；
(2)已知点M(m，0)是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰二角形？
(3)在(2)问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′ 绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中， (NA＋NB)的最小值．