相交线、垂线与三线八角练习题[七年级6份y].doc

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相交线、垂线及三线八角练习题
一、选择题:
1．下列说法正确的是( ).
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.
C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.
2．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）.
A.30° B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对
3．如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).
A. (∠1+∠2) B. ∠1 C. (∠1–∠2) D. ∠2
4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
5.下列语句正确的是( ).
A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角是邻补角
6.下列说法正确的是( ).
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.
7．直线a、b、c相交于点O，则图中对顶角共有( )
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
8．下列结论中，错误的是( )
A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角
C．对顶角的平分线在一条直线上 D．邻补角的平分线互相垂直
9．点P是直线l外一点 ，点 A、B、C 为直线l上三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离( )
A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm
10．如图，下列说法中错误的是( )
A．是同位角 B．是同旁内角
C．是同位角 D．是内错角
11．下列说法中正确的个数有（ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12．如图2-27，∠BAC和∠ACD是（ ）
A．同位角                   B．同旁内角
C．内错角                   D．以上结论都不对
13．如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）

14．如图2-29，图中共有同旁内角（ ）对对  A．2      B．3       C．4       D．5
15．如图2-30，与∠1构成同位角的共有（ ）个
A．1个      B．2个       C．3个      D．4个
16．如图2-31，下列判断正确的是 （ ）
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
B．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
二、填空题:
1．经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.
2．从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.
3．直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.
4．如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,
∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.
5．若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____。
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分，.则.
7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且，∠DOE=40°，则∠BOF= °.
8．如图，三角形ABC中，，cm ,cm,cm.那么点B到直线 AC的距离是___________，A、B两点的距离是________.

9．如图，直线AB、CD相交于点O，⑴如果，那么；
⑵如果的2倍大，那么.

第10题图 第11题图
10．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=50°，则∠BOE=____________。
11．如图，直线AB、CD交于点O，则（1）若∠1+∠3=68°，则∠1=_______________ 。
（2）若∠2：∠3=4：1，则∠2=_______________ 。（3）若∠2-∠1=100°，则∠3=_______________ 。
12．如图2-24，(1)∠BAD与∠CDA是直线_____和______被_____所截，构成的同旁内角．
(2)∠1和∠2是直线_____和____被_____所截，构成的内错角．
(3)∠3和∠4是直线___和_____被_______所截，构成的内错角．
(4)∠DCE与∠ABC是直线______和___被___所截，构成的同位角．
13．如图2-25，(1)∠AED和∠ACB是_____、_______被_____所截得的____角．
(2)∠DEB和_____是DE、BC被_____所截得的内错角．
(3)∠______和∠_______是DE、BC被AC所截得的同旁内角．
(4)∠______和∠______是AB、AC被BE所截得的内错角．
14．如图2-26，直线AB、AC被BC所截，则∠1与∠2是______角，
∠1与∠4是_______角，∠3与∠4是______角，∠2与∠3是____角，
∠2与∠4是_____角．
15．直线AB、CD、EF相交于点O，
⑴的邻补角是__________________；
⑵的对顶角是___________；
⑶如果，那么，.
16．如图,直线l截直线所得的同位角有_______________对,
它们是______________________________;内错角有_______________对,它们是_______________;
同旁内角有__________对,它们是_______________;
对顶角有__________对,它们是_______________.
17．如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,
∠1的同旁内角是_______________.
三、作图题
1．如图，过P点，画出OA、OB的垂线．

2.如图，过P点，画出AB、CD的垂线．

3.如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．

4.如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D．

5.如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．

6.如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;
(2)AF⊥CD于F;
(3)连结BD,作AG⊥BD于G.

7.如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄， （1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图①中画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图②中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

四、填写根据：
1.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________（_______________）.
又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________.
∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,
∴_______________⊥_______________（_______________）.

2.已知点O直线AB上一点，OD平分，
OE平分，试说明.
证明 ：点O在直线AB上，
∴°( )
OD平分， OE平分，
∴____，( )
∴
即.
∴( ).

五、解答题:
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数。

2如图，点O是直线CD上一点，，，
求的度数．

3.如图，AB、CD相交于点O，，，OC平分．
⑴求的度数； ⑵求的度数．

4.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB; (2)CD平分∠ACE.

5.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.

6.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC, ∠DOE=72°,求∠EOC的度数

7.已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。
（1）画出示意图；
（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

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