岳中高中高三滚动测试九数学(理)试题.doc

岳中高中2012届高三滚动测试九数学（理）试题一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1等差数列中，若，则等于（） 2等差数列的公差,且,则该数列的前n项和取得最大值时，n= A.6 B.7 C.6或7 D.7或83数列满足下列条件：，且对于任意的正整数（，），恒有，则的值为（） 4设等差数列的前项和为，若， 则=A B C D5若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（ ）A B C。D6下列命题中，真命题是（ ）A BC D7已知甲、乙两个车间的月产值在年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到年月份发现两个车间的月产值又相同比较甲、乙两个车间年月份的月产值大小，则有（ ）甲的产值小于乙的产值 甲的产值等于乙的产值甲的产值大于乙的产值 不能确定oXXXXxxyxyxyxy8现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是（ ）AB C D9已知数列满足， ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法 ，可求得（ ）A B C D10定义：在数列an中，若满足d(nN*，d为常数)，我们称an为“比等差数列”已知在“比等差数列”an中，a1a21，a32，则的个位数字是()A3 B4 C6 D8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11设是公差为正数的等差数列，若，,则 12给出数表： 2 4 5 6 9 13 18 22 27 30 35 45 48 50 52 54请在其中找出4个不同的数，使它们从小到大能构成等比数列，这4个数依次可以是 13已知数列的前项和为，则_.14已知等差数列中，若则有，则在等比数列中，若会有类似的结论： _.15. 如图所示，一种树形图为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为；第二层在第一层线段的前端作两条与其成角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条线段重复前面的作法作图至第层，设树形的第层的最高点至水平线的距离为第层的树形的总高度，则到第四层的树形图的总高度_，当为偶数时，到第层的树形图的总高度_. 三解答题（本大题共6小题，共75分。）16（ 12分）在数列中，且已知函数在时取得极值。（1）证明：数列是等比数列（2）求数列的通项17（ 12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且， 的公比 （1）求与； （2）求数列的前项和18（ 12分）已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值19（12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式； （）若数列满足 ，记数列的前n项和为，证明20（ 13分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，。，求数列的前项和。21（ 14分）设Sn为数列的前n项和，（为常数，).(I)若，求的值；(II)是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在,求出的值；若不存在.请说明理由(III)当时，若数列满足，且，令,求数列的前n项和Tn岳中高中2012届滚动测试九数学（理）试题答案12345678910DCDADDCCBC11； 12； 13； 14 15. ，16解：（1) （2） 。 17解：解：（1）由已知可得 ， -3分 解方程组得，或（舍去）， -5分 -7分 （2） -10分 18 解：（1）依题意有 （2分） 解得 或（舍去） （4分） 故 为所求 （6分） （2）由 ， （8分） 得 (9分)由函数的单调性可知，单调递减，上单调递减，则 19【解析】（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。（4分）（只要找出正确的一组就给3分）因此所以公比q=3，（4分）故（6分） （II）因为 所以（9分）所以 （10分） （12分） ，故原不等式成立（14分）20（12分）（1） 的定义域为1分 （此处不写定义域，结果正确不扣分） 3分 由得或单调减区间为和5分（答案写成（0,2）扣1分；不写区间形式扣1分）（2）由已知可得， 当时， 两式相减得或当时，若，则这与题设矛盾 21 来源：