三角形全章测试题(含标准答案).doc

《三角形》全章测试题
一、选择题（每题3分，共计30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 【 】
A. 2 cm ，3 cm，5 cm B. 3 cm，3 cm，6 cm
C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
第5题图
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
第6题图
则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（ ）边形。
（A）8 （B）9 （C）10 （D）11
10、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形
C、直角三角形 D、周长相等的三角形
二、填空题（每题4分，共计32分）
11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
第11题图
14．如图,∠1=_____.
第10题图
第9题图

1
2
B
A
E
C
D
M
I
16题图

第12题图

第14题图

15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
18．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
三、解答题一（每题6分，共计18分）
19.（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

20．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边形？？
四、解答题二（每题7分，共计21分）
第23题图
21．（7分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）
第24题图
22.（7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

第24题图
23.（9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
参考答案
一、1．D；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．A；10.B
二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；
17.a>5；18．720，720，360；
三、
19．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。-------------只要说到三角形三边的关系就要适当给分，语言整齐就可满分6分
20．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12 cm。--------------------------每对一个给1分，共6分
21．解：设正多边形的边数为n，------------1分
得180(n－2)＝360×3，------------------3分
解得n＝8.------------------------5分
答：这个正多边形是八边形．--------------------------6分
四、
22．（1）135°；---------------1分
（2）122°--------------------2分；
（3）128°；-----------------3分
（4）60°；-------------------5分
（5）∠BOC = 90°+ ∠A----------------------------7分
23．(1) ∠DAE=10°------------------3分
(2)∠C - ∠B=2∠DAE -----------------------7分
24.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.-------------3分
所以∠CED=∠AEF=55°,------------------5分
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.--------------------7分
五，
25.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. --------------1分
因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC, --------------3分
∠C=90°-∠BAC=90°-(40°+x). -------------------5分
同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.-----------------7分
∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.----------------9分
26．解：BE与DF平行……………………………………………………2分
理由如下：   
由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分
    ∵∠A＝∠C=90°
    ∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分
    ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
    ∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC …………………………7分
    ∵∠BFD是三角形ADF的外角
    ∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………10分
∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）

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