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2017年聊城市初中学生学业水平考试数学试题
一、选择题：1.的立方根是（ ） A． B． C． D．
2.在中， ，那么的值是（ ）A． B． C． D．
3.下列计算错误的是 （ ）A． B． C． D．
4. 如图，中，,要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．平分

5.纽约、悉尼与北京的时差如下表（整数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间发别是 （ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
6.如图是由若跟个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）

7.如果关于的分式方程时出现增根，那么的值为 （ ）A． B． C． D．
8.计算的结果为 （ ）A．5 B． C． D．
9. 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在校矩形的顶点上，如果点P是某个校矩形的顶点，连接，那么使为等腰直角三角形的点的个数是（ ）A．个 B．个 C．个 D．个
10. 为满足顾客的需求，某商场将奶糖，酥心糖和水果糖合称什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价为每千克（ ）
A．25元 B．28.5 元 C．29元 D．34.5元
11. 如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点，恰好落在的延长线上，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．平分
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12. 端午节前夕，在东昌湖矩形的第七届全面健身运动会龙舟比赛中，甲乙两队500米的赛道上，所划行的路程与事件之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙队比甲队提前025min到达终点 B．档乙队划行110m时，此时落后甲队15m C．0.5min后，乙队比甲队每分钟块40m D．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min

二、填空题
13.因式分解： ．
14.已知圆锥形工件的底面直径是，母线长为，其侧面展开图的圆心角的度数为 ．
15.不等式组的解集是 ．
16.如图任意选择一对有序整数，其中，每一对这样的有序整整数对被选择的可能性是相等的，那么关于的方程有两个相等的实数根的概率 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18. 先化简，再求值： ，其中

19. 如图,求证：

20.为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题；
（1）八年级三班共有多少同学？ （2）条形统计图中
（3）扇形统计图中，试计算植树2颗的人数所对应的扇形圆心角的度数.
21. 耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图①），数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点处，利用测角仪测得运河两岸上的两点的俯角分别为，并测得塔底点到点的距离为米（在同一直线上，如图②）求运河两岸的两点的距离（精确到1米）
（参考数据： ）

23.如图，分别位于反比例函数在第一象限图象上的两点与原点在同一直线上，
且.（1）求反比例函数的表达式；（2）过点作轴的平行线交的图象于点，连接，求的面积.

25.如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上方抛物线上的一个动点.
（1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；
（2）当点移动抛物线的什么位置时，使得，求出此时点的坐标；
（3）点从点出发沿线段上方的抛物线向终点移动，在移动的过程中，点的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动，点移动到各自终点时停止，当两个动点移动秒时，求四边形的面积关于的函数表达式，并求为何值时，有最大值，最大值是多少？