导数双变量专题.doc

(完整版)导数双变量专题导数-双变量问题1.构造函数利用单调性证明2.任意性与存在性问题3.整体换元双变单4。极值点偏移5。赋值法构造函数利用单调性证明形式如：方法:将相同变量移到一边，构造函数1。 已知函数对任意，不等式恒成立，试求m的取值范围。2。已知函数。设，如果对,有,求实数的取值范围.3.已知函数区间内任取两个实数，且时，若不等式恒成立，求实数的取值范围。4。已知函数是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在,说明理由练习1：已知函数，若,且对任意的,都有，求实数的取值范围练习2。设函数.若对任意恒成立，求的取值范围.5。已知函数（1)讨论函数的单调性（2）证明：若,则对任意的，且，有恒成立6。设函数 （1）证明:在单调递减，在单调递增； （2）若对于任意,都有，求的取值范围.任意与存在性问题1. 已知函数,，其中（1）若函数在上的图像恒在的上方,求实数的取值范围(2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围2.已知函数， （1）讨论方程(为常数）的实根的个数.（2）若对任意，恒有成立,求的取值范围。(3）若对任意，恒有成立,求的取值范围。（4）若对任意，存在，恒有成立,求的取值范围.整体换元双变单1。 已知函数（）求的单调区间；（）当时,设斜率为的直线与函数相交于两点 ,求证：练习1。 已知函数，如果在其定义域上是增函数，且存在零点（的导函数） （I）求的值; (II）设是函数的图象上两点，练习2。 已知函数,;(1）已知，,求的单调区间；（2)已知,若，求证：练习3。已知函数,设，比较与的大小，并说明理由。2。 已知函数有且只有一个零点，其中a0. （）求a的值; （II）设,对任意，证明：不等式恒成立.3。已知在内有两个零点，求证：.练习.已知函数f（x)lnxmx（mR）,若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2,求证:x1x2e24.已知函数(1）若对任意的恒成立，求的取值范围（2）当时,设函数，若,求证：。对称轴问题的证明1。已知函数(1）求函数的单调区间和极值;(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明:当时，;（3)如果，且，证明： 2.已知函数(1)求函数的单调区间;(2）,证明：当时， （3）若对任意，且当时,有，求的取值范围。练习。 已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2) 如果，且，证明：赋值法1。 已知函数，其中为有理数，且 （1)求的最小值；（2)试用（1）的结果证明：若为正有理数,若，则 （3)将（2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明。2。 已知函数；（1）证明：恒成立（2）若正数满足，证明：对于任意正数，都有 (3）若正数满足，试类比（2）的结论，写出一个正确的结论，并证明。