试题.试卷—--几何初步推理专项训练含答案.doc

学生做题前请先回答以下问题
问题1：请写出关于直线和线段的两个基本事实：
①____________________________；②____________________________．
问题2：平面上两条直线的位置关系只有两种，即______和______．
问题3：平行的两个基本事实：
①___________________________________________________；
②___________________________________________________．
问题4：垂直的两个基本事实：
①___________________________________________________；
②___________________________________________________．
问题5：余角、补角、对顶角相关定理：同角或等角的余角_______，同角或等角的补角_______．对顶角__________．

几何初步（推理）专项训练
一、单选题(共10道，每道10分)
1.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两个钉子，这其中用到的数学道理是( )

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.线段只有一个中点 D.两条直线相交，只有一个交点

答案：B
解题思路：
两个钉子固定一根木条利用的是“两点确定一条直线”．
故选B．

试题难度：三颗星知识点：两点确定一条直线

2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

答案：C
解题思路：
测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离，
而这个距离正是点到直线的距离．利用的原理是垂线段最短．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：垂线段最短

3.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB，则与∠3互补的角是( )

A.∠1 B.∠2
C.∠AEF D.∠AEC

答案：D
解题思路：
如果两个角的和为180°，称这两个角互为补角．
因为点D，E，C三点在一条直线上，∠DEC为平角，
所以∠3+∠AEC=180°，则与∠3互补的角是∠AEC．
故选D．

试题难度：三颗星知识点：补角

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是( )

A.∠A与∠ACD互余 B.∠B与∠A互余
C.∠B与∠ACD互余 D.∠A=∠BCD

答案：C
解题思路：
由直角三角形两锐角互余可知
∠A+∠ACD=90°，
∠B+∠A=90°，
∠B+∠BCD=90°，
故选项A，B正确．
而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，
故选项D正确，选项C错误．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等

5.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是( )

A.130° B.60°
C.30° D.20°

答案：C
解题思路：
一个角的补角是120°，则这个角为180°-120°=60°，
那么这个角的余角是90°-60°=30°．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：补角的定义

6.如果∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是( )

A.直角 B.锐角
C.钝角 D.以上三种都有可能

答案：A
解题思路：
由题意，∠A的余角可表示为90°-∠A，∠A的补角可表示为180°-∠A，
它们互为补角，则90°-∠A+180°-∠A=180°，整理得2∠A=90°．
故选A．

试题难度：三颗星知识点：补角

7.若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系是( )

A.互余 B.互补
C.相等 D.不确定

答案：C
解题思路：
根据同角的余角相等，可知∠α=∠γ．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等

8.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是( )

A.等量代换
B.平行线的性质
C.平行于同一直线的两直线平行
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

答案：C
解题思路：
直线a，c都与同一条直线b平行，因此根据平行于同一直线的两直线平行，
得a∥c．
故选C．

试题难度：三颗星知识点：平行线

9.同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是( )

A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.重合

答案：B
解题思路：
画图可知a⊥c．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：垂直

10.下列结论正确的是( )

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c B.如果a⊥b，b∥c，那么a∥c
C.如果a∥b，b⊥c，那么a∥c D.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

答案：D
解题思路：
A选项：如果a⊥b，b⊥c，如图，

那么a∥c，A选项错误；
B选项：如果a⊥b，b∥c，如图，

那么a⊥c，B选项错误；
C选项：如果a∥b，b⊥c，如图，

那么a⊥c，C选项错误．
D选项根据平行于同一直线的两直线平行，得a∥c．
故选D．

试题难度：三颗星知识点：垂直

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