银川一中2012届高三第三次月考数学试卷.doc

银川一中2012届高三年级第三次月考数 学 试 卷(理） 2011.10 命题人：曹建军第卷NM一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集是实数集， M=|4，N|，则右图中阴影部分表示的集合是（ )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx1x2 Dx|x22是虚数单位，、，若复数为实数，则( ）ABC D3。 等差数列满足:，则=( ）A B0 C1 D24若，则下列不等式成立的是（ )A B C D5若，则的值是（ ） A. B. C. D.y=f (x)6. 各项均为正数的等比数列中，且，则等于（ )A16 B27 C36 D27 7。 已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ） A B C D8. 设,且=则（ ）A0 B C D9. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A B C D10若等边的边长为,平面内一点满足,则( ）A。 B。 C D11. 已知函数 若，则实数的取值范围是( )A B。 C. D。 12. 已知函数,若有，则的取值范围为（ ）A。 B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13。 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。14。 某所学校计划招聘男教师名，女教师名， 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是 名。15下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列，从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 。 16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则y=sinx+的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2。其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17。 （本小题满分12分）已知函数，设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足。（1）求数列的通项公式，并证明数列不是等比数列；（2)令 ，求证：.18（本小题满分12分)已知 。（1）求的最大值；(2)记DABC的内角A、B、C的对边分别为、,若，求.19。（本小题满分12分）某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元,第三年是万元，以后逐年递增万元。 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为,年平均费用为。（1）求出函数，的解析式；(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?20。（本小题满分12分）设函数.（1）判断并求出函数的极值；(2）若时，求的最大值。21（本小题满分12分）已知函数, （1）若，求函数在点处的切线方程；(2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在上存在一点,使得成立，求的取值范围四、选考题(请考生在22,23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径,C,F是O上的点，OC垂直于直径AB,过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.（1）求证:DE2=DBDA；(2）若O的半径为，OB=OE，求EF的长23(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程已知曲线:，曲线：（1）曲线是否有公共点, 为什么？（2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.24（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数 (1）解关于的不等式; （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。