宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(理)试题及答案.doc

银川一中2019届高三年级第三次月考
理 科 数 学
　　　　　　　　 命题人：
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知，，，则
A． B． C． D．
3．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则
A． B．
C． D．
4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=
A．58 B．88 C．143 D． 176
5．已知平面向量、，满足，若，则向量、的夹角为
A． B． C． D．
6．已知点A（-1,0），B（1,3），向量，若则实数k的值为
A．-2 B．-1 C．1 D．2
7．若，则
A． B． C． D．
8．函数的图象大致为
A B C D
9．已知数列为等差数列，若，且其前项和Sn有最大值，则使得的最大为
A．16 B．17 C．18 D．19
10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且，，，则△ABC的面积为
A． B．2 C． D．
11．若将函数y＝(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为
A．1 B． C．2 D．3
12．已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,
13． ．
14．若向量，且//,则的值为 ．
15．各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，，则 ．
16．对正整数，设曲线在处的切线与Y轴交点的纵坐标为，则的前项和＝ ．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分)
17．（12分）
已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值及单调减区间．

18．（12分）
已知数列是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

19．（12分）
在中，内角、、的对边分别为、、，已知．
（1）求角；
（2）若,求的最小值．

20．(12分)
已知数列的前n项和为，且，数列是公差d不等于0的等差数列，且满足，且成等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

21．（12分）
已知函数f（x）= aex - lnx -1．
（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围，

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，，求．
23．[选修4－5：不等式选讲] (10分)
已知，，．求证：；
银川一中2018届高三第三次月考数学(理科)参考答案
一、选择题：(每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
B
C
B
A
B
B
A
D
A

二、填空题：(每小题5分，共20分)
13. 14. 15. 150 16.
三、解答题：
17.解：解：（1）
． (3分)
所以的最小正周期为． (6分)
（2）时，，
当，即时，单调减． (9分)
当，即时，最大为2． (12分)
18. 解：（1）设的公差为d，因为前项的4项和为16，
所以解得
所以； (2分)
设的公比为q，则
因为，所以，解得 (4分)
所以 (6分)
（2） 由(1)得
所以
(10分)
(12分)
19. 解：由题可得：得
(4分)
所以
又三角形中 (5分)
所以得； (6分)
(2) :因为所以得：
得 (8分)
所以 (10分)
所以得最小为 (12分)
20.解（1）:当由，解得： (2分)
当时，由得所以
所以是以，为公比的等比数列，
所以 (4分)
因为所以又成等比数列，所以
所以得或(舍)
所以 (6分)
（2）由（1）得所以

(1)-(2)得 (8分)
(10分)
所以 (12分)

21.解：

22. 解：（1）

所以，圆的直角坐标方程为． (4分)
（2）设直线圆的两个交点、分别对应参数，，则
将方程代入得：
，，
由参数的几何意义知：，
. (10分)
23. 解：得： (4分)
又：得： (8分)
得：；所以 (10分)