湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案.doc

湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案 一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列图形中，为轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 如图所示是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )A. B. C. D. 3. 直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄，欲在 l 上的某处修建一个水泵站，向 P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是 A. B. C. D. 4. 如图，在 ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使得 CCAB，则 BAB=( )A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 5. 如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C 的位置，若 EFB=65，则 AED 等于 A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 6. 如图，在 ABC 中，CAB=70在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使得 CCAB，则 BAB=( )A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 7. 如图所示，在五边形 ABCDE 中，BAE=120，B=E=90，AB=BC，AE=DE，在 BC，DE 上分别找一点 M，N，使得 AMN 的周长最小，则 AMN+ANM 的度数为( )A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 8. 图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是( )A. 1 号袋B. 2 号袋C. 3 号袋D. 4 号袋 9. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )A. B. C. D. 10. 如图，四边形 ABCD 中，BAD=110，B=D=90，在 BC 、 CD 上分别找一点 M 、 N，使 AMN 周长最小，此时 MAN 的度数为( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 45 11. 如图，在 ABC 中，ACB=90，A=20，若将 ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则 ADE 的度数是 A. 30 B. 40 C. 50 D. 55 12. 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分）13. 中国文化源远流长，我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰，如图就是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴 14. 如图所示，作出点 A 关于直线 l 的对称点的作法如下：（1）过 作直线 l 的 ，垂足为 （2）延长 至 ，使 =AB，则点 就是点 A 关于 l 的对称点 15. 如图：点 P 为 AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA 、 OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为 16. 如图，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种 17. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A3,4，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 至 OA，则点 A 的坐标是 18. 如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 位置，连接 AE，则 AE 的长为 三、解答题（共7小题；共66分）19. 如图，A，B 两点在直线 l 的两侧，在直线 l 上找一点 P，使 PA+PB 最小作出图形并说明理由作法：理由： 20. 已知图中（1），（2）分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为 S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题（1） 求 S1 和 S2 的值；（2） 请你在图（3）中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形 21. 如图所示，EFGH 是一个台球桌面，有黑白两球分别置于 A 、 B 两点位置上，试问怎样撞击白球 B，经桌面 HE 、 EF 连续反弹后，准确击中黑球 A? 22. 如图，在三角形 OAB 中，AOB=25，将三角形 OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转 60 得到三角形 COD，观察图并回答问题：（1） AB CD；（填“ ”或“ = ”或“ ”）（2） 此旋转过程中的旋转角是： ；（3） 求 BOC 的余角的度数 23. 如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A-3,2，B0,4，C0,2（1） 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C；平移 ABC，若 A 的对应点 A2 的坐标为 0,-4，画出平移后对应的 A2B2C2；（2） 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；（3） 在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标 24. 同学们，2016 届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！相信你会做得更好！（1） 下面图均为 44 的网格，每个小正方形的边长为 1，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：（2） 借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与 的图案不能重合） 25. 在平面直角坐标系内，已知点 A1-2a,a-2 在第三象限内，且 a 为整数，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B，关于 x 轴的对称点为点 D，关于原点的对称点为点 C（1） 求出 A，B，C，D 四点的坐标；（2） 在直角坐标系内，作出四边形 ABCD；（3） 求出四边形 ABCD 的周长与面积答案第一部分1. D2. A3. D4. A5. A6. C7. C8. B9. A10. B11. C12. B第二部分13. 2 14. （1）点 A；垂线；B；（2）AB；A；AB；A 15. 15 16. 5 17. -4,3 18. 25 第三部分19. 连接 AB 交直线 l 于 P；两点之间线段最短20. （1） 因为每个小正方形的面积为 1，图（1）（2）中的图形分别占 18 个格，22 个格，故 S1=18，S2=22 （2） 21. 如图，22. （1） = （2） AOC 或 BOD （3） 由将三角形 OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 60 得到三角形 COD 得，AOC=60因为 AOB=25，所以 BOC=AOC-AOB=60-25=35，所以 BOC的余角=90-35=5523. （1） 画出 A1B1C 如图画出 A2B2C2 如图 （2） 旋转中心坐标为 32,-1 （3） 点 P 的坐标为 -2,024. （1） 这四个图案都具有的两个共同特征是：都是轴对称图形面积都是 4 （2） 如图：25. （1） 由题意知1-2a0,a-20,解得12a2.又 a 是整数， a=1 A-1,-1，B1,-1，D-1,1，C1,1 （2） 如图所示 （3） 四边形 ABCD 的周长为 8，面积为 4第9页（共9 页）