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七年级第一学期期中考试数学试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
题序
一
二
三
总 分
得分

一．填空题（2′×10=30′）
1．减去的平方的差__________．
2．若一个矩形的长为厘米，宽为厘米，则矩形的周长为_____厘米．
3．如图所示，阴影部分是由边长为的正方形挖去圆心角为90°，半径为的扇形，则阴影部分的面积_____________．
4．与____（填是或不是）同类项.
5. （_______）．
6.计算：___ ____．
7.计算: __________．
8.多项式：是____次____项式．
9．利用平方差公式计算：=____________．
10. 分解因式：____ __．
11.多项式：4x(x-y)-3(x-y)的公因式是__________．
12.计算：（x-3）(x+4)= __________．
13.如果是完全平方式，则的值是_________．
14.计算：=___________.
15．观察下列规律：
， ； ， ；
， ； ， ； ．．．．．．
， ； ．．．．．．
请你用字母（为正整数）来表示这一规律：________________．
二．选择题（3′×5=15′）
16．下列各式，代数式的个数是 （ ）.
① ② ③ ④ ⑤0 ⑥
⑦ ⑧ ⑨.
（A）4个； （B）5个； （C）6个； （D）7个.
17．计算的结果是 （ ）.
（A）； （B）； （C）； （D）.
18．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.
（A）； （B）；
（C）； （D）.
19．对于与，下列叙述中正确的是 （ ）.
（A）底数相同，运算结果相同； （B）底数相同，运算结果不相同；
（C）底数不同，运算结果相同； （D）底数不同，运算结果不相同.
20．下列多项式中，能用完全平方公式计算的是 （ ）.
（A）； （B）；
（C）； （D）.
三．简答题（6′×8＋7′=55′）
21．若一个多项式与的和是，求这个多项式.
22．计算：.
23．分解因式：.
24．若与是同类项，试求的值.
25．计算：已知：210= a2 = 4 b
求：(a+b) ( a－b) －(a+b)2的值。
26．化简求值：，其中.
27．用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形求图形
中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：

28．某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是万元和万元，为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是，求：
（1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？
（2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？（用含字母的代数式表示）.
29．某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2011七年级第一学期期中考试数学练习试卷(4)
答案
一．
1．；2．；3．；4．是5．；6．；
7．；8．五、四9．8016；10．；11．；12．；
13．5或1；14．；15．．
二．16B，17B，18C，19C，20D
三．
21．解：由题意得， 2′
原式= 2′
= 2′
22．解：原式= 3′
= 2′
=0 1′
23．解：原式= 1′
= 3′
= 2′
24．解：由题意得， 1′
∴ 2′
当时， 1′
2′
25 、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=(a)2－ (b) 2－(a2+ab+b2) （1’）
=a2－b2－a2－ab－b2 （1’）
=－ab－b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= －×32×5－×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
1′
26．解：原式= 1′
= 1′
= 1′
当时， 1′
原式= 1′
= 1′
27．解：（1）C2= C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
28．解：（1）万元，万元； 2′
（2） 2′
= 1′
答：略 1′
29．设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）

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