高一上学期期末考试数学试卷.doc

高一数学期末考试卷

一、选择题（60分，每小题5分，每题只有一个正确答案）
1.的值为（）
A. B. C. D.
2.下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
3.设全集U=R，集合A={|}，B={}，则( )
A. B. C. D.
4.下列函数中既是奇函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是( )
A. B. C. D.
5.已知且，则与的夹角是（）
A． B． C． D．
6.若函数对任意的都有，则=（）
A．0 B．或0 C． D．
7．函数的零点个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．4
8..已知函数，则不等式的解集是（）
A． B.
C. D.
9.关于函数，正确的是（ ）
A．定义域为R B．值域为
C．在上为减函数 D．最小正周期为
10. 如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则（ ）
A．
B.
C.
D. 第10题图
11.生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是（ ）
A. B.
C.设BC边中点为D，则有AH=3OD D.
12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程
关于时间的函数关系式分别为，，，
，有以下结论：
①当时，甲走在最前面；
② 当时，乙走在最前面；
③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；
④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。
其中，不正确的序号为（ ）．
A.①② B.①②③④ C.③④⑤ D. ②③④⑤

二、填空题（20分，每小题5分，把正确答案填在相应位置）
13.力作用于质点，使产生的位移为，则力质点做的功为__________;
14.已知 ，则_______；
15. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是_______；
16.下列说法正确的是__________（填入你认为所有正确的序号）
①的正弦线与正切线的方向相同；
②若函数在上的最大、最小值之和为0，则的最小值为3；
③在中，若，则是钝角三角形；
④定义在R上的奇函数满足，且，则在（0,10）内至少有7个零点.
三、解答题（70分，每题需写出详细过程）
17.（本题10分）
已知，且均为锐角，求的值.

18.（本题12分）
（1）已知用表示；
（2）已知，求的最大值.

19.（本题12分）
已知.
（1）设为单位向量，且，求的坐标；
（2）若与的夹角为，与的夹角为锐角，求的取值范围.
20.（本题12分）
已知函数的图象两对称轴之间的距离是，若将的图象先向由平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递减区间；
（3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围

21.（本题12分）
已知函数
（1）求函数的表达式，并说明函数的单调性、奇偶性（无需证明）；
（2）设集合，若函数，且，求实数 的取值范围；
（3）若不等式对于恒成立，求实数 的取值范围；

22.（本题12分）
已知函数
（1）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
（2）试讨论函数零点的个数.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
D
B
D
C
C
D
A
C
A
二、填空题
13、 14、 15、 16、①②④
三、解答题
17、解：

18、解：

19、解：

20、解：

21、解：

是奇函数，且在R上单调递增

由（1）是奇函数，且在R上单调递增，对，有解得
对恒成立
即对恒成立

对恒成立，即对恒成立
令，
22、解：
（1） 当时，恒成立，则有对恒成立
令，
（2）令，得，
函数的零点个数，即和的交点个数.
在同一坐标系中作出函数图像，如图所示：

①时，有一个零点；
②时，有两个零点；
③时，有三个零点；