极坐标参数方程讲义2016.doc

极坐标参数方程讲义 2016-6 姓名 班级
一、基本知识
1、极坐标方程与直角坐标方程的互化：极坐标P 为终边与极轴的逆时针交角

2、常见的参数方程的标准形式
（1）圆：
（2）椭圆：，a，b为半轴长
（3）直线：
其中M0（x0,y0）是直线上的一个定点，M（x,y）表示直线上的动点，
（注意方向），t>o,M在M0上方，t<o,M在M0下方，t=0，两点重合
3、t 的意义：
（1）直线与曲线的交点分别为A，B，则
（2）直线与曲线的交点分别为A，B，中点为M，则
（3）直线与曲线的交点分别为A，B，并过定点P，参数方程以P进行书写，则

二、常见题型一--------利用t的意义解决问题
※基本方法为把直线l的参数方程代入与l相交的普通方程（包括直线，圆，椭圆）中
※产生关于的t的一元二次方程
※写出关于t的韦达定理，并判断tA，tB的符号
※代入关于的t的式子中求值
1、（2010福建）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。 （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

2、（2015昆明摸底）已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣2cosθ﹣4sinθ=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程是（t是参数）．