必修5不等式单元测试题.doc

必修5不等式单元测试题一、选择题1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2、不等式的解集是 （ ）A.x|-1x3 B.x|x3或x-1 C.x|-3x1 D.x|x1或x-33不等式的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 4不等式的解集是（ ） AB C或 D5若，则与的大小关系为（ ）A B C D随x值变化而变化6二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A. B. C. D.7设，则下列各式中正确的是 ( ). . . .8已知，那么的最大值为 ( ). . . .9下列不等式的证明过程正确的是 ( ).若,则 .若,则.若,则 .若,则10设为实数且，则的最小值是 ( ) 11不等式x-2 y+60表示的平面区域在直线x-2 y+6=0的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方12在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）二、填空题13不等式的解集是_。14数满足，则的最大值是 ，最小值是 。15三角形三边所在直线方程分别为用不等式组表示三角形内部区域（包含边界）为 . 16不等式的解集是 . 17. 已知, 则不等式的解集_ _ _.三、解答题18解关于x的不等式ax2(a1)x1019已知，求证：。20下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和成本,甲乙丙A(单位kg1)400600400B(单位kg1)800200400成本（元）765营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1) 试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；(2) 甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？（10分）21已知函数.（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是：答案：1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.D 10.B 11.B 12.B13. 14.12，3 15. 16. 17.18.解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为 。19.证明：法一（综合法）， 展开并移项得：法二（分析法）要证，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三：，法四： ，由三式相加得：两边同时加上得：， 20.解：设购买的甲、乙两种食物的量分别为kg、kg，总成本为元，则（1）（2） 即 作出可行域， 过点时，. 此时， 答：甲、乙、丙三种食物各购买3kg，2kg，5kg时成本最低？最低成本是58元.21.解：（1）对任意的，都有对任意的， .（2）证明：，即。（3）证明：由得，在上是减函数，在上是增函数。当时,在时取得最小值，在时取得最大值.故对任意的，