几何体截面问题.doc

几何体的截面问题 例1（2016全国,11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶 点A， /平面CB1D1，平面ABCD=m， 平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为（A） （B） （B） （C） （D）例2（2017届合肥二模，9）若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有 例3（13年安徽，15）如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S. 则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当时，S为四边形当时，S为等腰梯形当时，S与的交点R满足当时，S为六边形当时，S的面积为【答案】 【解析】 .对，,则所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.对, ，截面S为四边形截面S为等腰梯形. 所以为真.对, 所以为真.对, .截面S与线段相交，所以四边形S为五边形.所以为假.对, .对角线长度分别为 所以为真.综上，选 例4 在棱长为1的正方体中，分别 是的中点，点在正方体表面上运动，则总能使 的点所构成的轨迹周长是_.例55 / 5