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几何体的截面问题
例1（2016全国Ⅰ,11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶
点A， //平面CB1D1，平面ABCD=m，
平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为
（A） （B）
（B） （C） （D）

例2（2017届合肥二模，9）若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有

例3（13年安徽，15）如图，正方体的棱长为1，
P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面
截该正方体所得的截面记为S. 则下列命题正确的是____
（写出所有正确命题的编号）。
①当时，S为四边形
②当时，S为等腰梯形
③当时，S与的交点R满足
④当时，S为六边形
⑤当时，S的面积为
【答案】 ①②③⑤
【解析】 .
对①，,则所以截面S为四边形，且S为梯形.所以为真.
对②, ，截面S为四边形截面S为等腰梯形. 所以为真.
对③, 所以为真.
对④, .截面S与线段相交，所以四边形S为五边形.所以为假.
对⑤, .对角线长度分别为 所以为真.
综上，选①②③⑤
例4 在棱长为1的正方体中，分别
是的中点，点在正方体表面上运动，则总能使
的点所构成的轨迹周长是__________.

例5

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