必修4经典练习题及答案.doc

必修4第一章单元测试
本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。
试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。
一、选择题：本答题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是 （ ）
A. B. C． D．
2.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
3.函数图像的对称轴方程可能是（ ）
A． B． C． D．
4.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( )
A. B. - C. D. -
5. 函数的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．
6．sin(－π)的值等于（ ）
A． B．－ C． D．－
7.函数的奇偶性是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
8．下列各组角中，终边相同的角是 ( )
A．或 B． 或
C．或 D．或
9.已知，那么角是　（　 　）
Ａ．第一或第二象限角　　 Ｂ．第二或第三象限角　
Ｃ．第三或第四象限角 　　Ｄ．第一或第四象限角
10．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
11．设函数，则 （ ）
A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数
C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数
12．函数的部分图象如图所示，则函数表达
A． B．
C． D．
13．函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )
A ． B． C． D．
14．已知，则的图象是下图的 ( )

A B C D
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分）
15.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.
18.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.

19.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

20.已知sin是方程的根，求
的值.(14分)
21.求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时
函数有最大值和最小值。 (15分)
22.已知函数y= （A＞0, ＞0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 (15分)

答案解析：
二、填空题（每小题6分，共30分）
15.| 16. -660° 17.
18. 19. 2
三、解答题（共50分）
20．（本小题13分）
解：由sin是方程的根，可得
sin= 或sin=2（舍）
原式=
=
=-tan
由sin=可知是第三象限或者第四象限角。
所以tan=
即所求式子的值为
21．（本小题13分）
解：令t=cosx, 则所以函数解析式可化为：
= 因为， 所以由二次函数的图像可知：
当 时，函数有最大值为2，此时
当t=-1时，函数有最小值为，此时
22.（本小题14分）
解： ， --------3分
又， --------5分
所以函数解析式可写为
又因为函数图像过点（，0），所以有：
解得
所以，函数解析式为：