南华物理练习第13章答案.doc

第十三章 早期量子论和量子力学基础练 习 一一. 选择题1. 内壁为黑色的空腔开一小孔，这小孔可视为绝对黑体，是因为它（ B ）(A) 吸收了辐射在它上面的全部可见光； (B) 吸收了辐射在它上面的全部能量； (C) 不辐射能量； (D) 只吸收不辐射能量。2. 一绝对黑体在温度T1 = 1450K时，辐射峰值所对应的波长为l1，当温度降为725K时，辐射峰值所对应的波长为l2，则l1/l2为（ D ） (A) ； (B) ； (C) 2 ； (D) 1/2 。3. 一般认为光子有以下性质（ A ） (1) 不论在真空中或介质中的光速都是c；(2) 它的静止质量为零；(3) 它的动量为h/c2；(4) 它的动能就是它的总能量；(5) 它有动量和能量，但没有质量。以上结论正确的是 （ A ）(A) （2）（4）； (B) （3）（4）（5）； (C) （2）（4）（5）； (D) （1）（2）（3）。4. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长l必须满足：（A ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。二. 填空题1. 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为22.8W/cm2，则炉内的温度为1.416103K 。2. 设太阳表面的温度为5800K，直径为13.9108m，如果认为太阳的辐射是常数，表面积保持不变，则太阳在一年内辐射的能量为 1.2281034 J，太阳在一年内由于辐射而损失的质量为1.36471017 kg。3. 汞的红限频率为1.091015Hz，现用l=2000的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度 = ，截止电压Ua= 1.7V 。4. 如果入射光的波长从400nm变到300nm，则从表面发射的光电子的遏止电压增大（增大、减小）。三. 计算题1. 星星可以看作绝对黑体，今测得太阳辐射所对应的峰值波长lm1=5500，北极星辐射所对应的峰值波长lm2=0.35mm，求太阳的表面温度T1和北极星的表面温度T2 .解：由： 2. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV的能量，今有波长为200 nm的光投射至铝表面。试问：(1) 由此发出来的光电子的最大动能是多少? (2) 遏止电势差多大? (3) 铝的截止波长有多大?解：由光电方程，光电子的最大动能：将和代入得到：遏止电势差：，铝的截止波长：，第十三章 早期量子论和量子力学基础练 习 二一. 选择题1. 康普顿散射的主要特征是（ B ） (A) 散射光的波长与入射光的波长全然不同；(B) 散射光的波长有些与入射光相同，有些比入射光的波长长些，且散射角越大，散射光的波长变得越长；(C) 散射光的波长有些与入射光相同，但有些变短了，散射角越大，散射波长越短；(D) 散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的。2. 已知氢原子处于基态的能量为-13.6eV，则处于第一激发态的氢原子的电离能为 （ A ）(A) 3.4eV； (B) -3.4eV； (C) 13.6eV； (D) -13.6eV。3. 已知氢原子的玻尔半径为r1 。依据玻尔理论，处于第二激发态的氢原子中电子的轨道半径应是（ B ） (A) 4r1； (B) 9r1； (C) 2r1； (D) 3r1。E1E2E3l1l2l3图14. 如图1所示，被激发的氢原子跃迁到较低能级时，可能发射波长为l1，l2，l3的辐射，则它们的关系为（ B ） (A) l1=l2+l3； (B) 1/l3=1/l1+1/l2；(C) l2=l1+l3； (D) 1/l3=1/(l1+l2) 。二. 填空题1. 波长为0.1的X射线经物体散射后沿与入射方向成60角方向散射，并设被撞的电子原来是静止的，散射光的波长l= ， 频率的改变= ，电子获得的能量DE= 。 ; 2. 氢原子基态电离能是 eV，电离能为0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n= 的轨道上运动。13.6 ; 53. 根据玻尔的氢原子理论:(1) 原子系统存在一系列 的能量状态，处于这些状态的原子中的电子只能在某些特定轨道上绕核作圆运动，不辐射能量；(2)原子从一能态向另一能态跃迁时，辐射和吸收一个光子，光子频率满足= ；(3)原子中电子绕核做圆周运动的轨道角动量L满足L= 。不连续 |Em-En| ; 三.计算题1. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的多少倍？解：散射后电子的质量，能量散射后电子获得的能量：，将反冲电子的速度代入得到：2. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为DE=10.19 eV的状态时，发射出光子的波长是。该初始状态的能量和主量子数。解：设激发能为的能级为，设初始状态的能级为，根据题意，将，和代入得到：由，可知，氢原子初始状态的能量：，主量子数3. 静止的氢原子从n=4的能态跃迁到n=1的能态时而发射光子，求氢原子的反冲速度。解：第十三章 早期量子论和量子力学基础练 习 三一. 选择题1. 一光子与电子的波长都是2，则它们的动量和总能量之间的关系是（ D ）(A) 动量相同，总能量相同；(B) 动量不同，总能量也不同，且光子的动量与总能量都小于电子的动量与总能量；(C) 动量不同，总能量也不同，且光子的动量与总能量都大于电子的动量与总能量；(D) 它们的动量相同，电子的总能量大于光子的总能量。2. 实物粒子具有波粒二象性，静止质量为m0、动能为Ek的实物粒子和一列频率为、波长为l的波相联系，以上四个量之间的关系为（ A ）(A) l，h= m0 c2+ Ek ； (B) l，h= Ek ；(C) l，h= m0 c2+ Ek； (D) l，h= Ek。3. 一质量为1.2510-29kg的粒子以100eV的动能运动，则与此相联系的物质波的波长是 （ B ）(A) 2.210-21m ； (B) 3.310-11m ； (C) 4.710-11m ； (D) 1.210 -7m 。4. 不确定关系式Dx Dpxh 表示在x方向上（ A ）(A) 粒子的位置和动量不能同时确定； (B) 粒子的位置和动量都不能确定；(C) 粒子的动量不能确定； (D) 粒子的位置不能确定。二. 填空题1. 如果电子被限制在边界与之间，则电子动量在轴分量的不确定量近似地为。(不确定关系式普朗克常量)。2. 一质量为的子弹，以1000 m/s的速度飞行，它的德布罗意波长为 ，所以子弹不显示 波动性 。3. 动能为E质量为m0的电子(vc)的德布罗意波长是。三. 计算题1. 一个质量为m的粒子，约束在长度为L的一维线段上，试根据不确定关系式估算这个粒子所具有的最小能量值。解： 2. 质量为me的电子被电势差U=100kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长，若不用相对论计算，则相对误差是多少？解：， 3. 电子被限制在一维相距的两个不可穿透壁之间，试求：(1) 电子最低能态的能量是多少？(2) 如果E1是电子最低能态的能量，则电子较高一级能态的能量是多少？(3) 如果时E1是电子最低能态的能量，则时电子最低能态的能量是多少？解：电子沿轴作一维运动：电子的定态薛定谔方程：，方程的通解形式：根据波函数的连续性：，得到：，其中，电子的能量：，量子数为的定态波函数：由归一化条件：，得到，从得到电子最低能态的能量：（）将和代入得到：电子较高一级能态的能量：，如果，电子最低能态的能量： ，