必修四第二章平面向量基础练习题.doc

向量练习
一、选择题
1. 如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
2. 下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）
A． B．
C． D．
4. 已知，则的取值范围为（ ）
（A）（B）（C）（D）
5. 设，，若∥，则的取值范围是（ ）
（A）0 （B）3 （C）15 （D）18
6. 与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）
A.（-5k,4k） B.(-,-) C.(-10,2) D.(5k,4k)
7. 若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ）
A. B. C.- D.-
8. 设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（ ）
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,-)
9. 在四边形中，若，则四边形的形状一定是 ( )
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形
10. 设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
11. 已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ）
A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)
12. 如图.点M是的重心,则为（ ）
A． B．4
C．4 D．4
13. 已知的顶点和重心，则边上的中点坐标是（ ）
A． B． C． D．
14. 已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则 ( )
(A) 点P在线段AB上 (B) 点P在线段AB的反向延长线上
(C) 点P在线段AB的延长线上 (D) 点P不在直线AB上
15. 已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（ ）
（A） （B）（18，7）
（C）或（18，7） （D）（18，7）或（－6，1）
16. 已知向量与不共线，＝＋k，＝l＋（k，l∈R），则与共线的条件是（ ）．
（A）k ＋l ＝0 （B）k －l ＝0 （C）kl＋1＝0 （D）kl－1＝0
17. 设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2，则b= 。
18. 已知点三点共线,则点分的比=____________, =______________.
19. 已知A（2，3），B（－1，5），且＝，＝－，则CD中点的坐标是________．
20. 在边长为1的等边中， _________
21. 三个力，，的大小相等，且它们的合力为0，则力与的夹角为
22. 设向量满足及，的值为_______
23. 已知，，点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量用、表示为 2 ．
24. 已知向量，，若向量与的夹角为直角，则实数的值为 ；若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围为 ．
25. 已知△的顶点坐标分别为. 若∠是锐角，求的取值范围
26. 设函数，其中向量，，，且的图象经过点．
（1）求实数的值；
（2）求函数的最小值及此时值的集合
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