统计学期末考试习题.doc

2014---2015学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（Ａ）
考核方式: （闭卷） 考试时量：120 分钟
题 号
一
二
三
四
五
总分
合分人
复查人
实得分

得分
评卷 人

一、填空题（每空1分，共15分）

1、从统计方法的构成看，统计学可以分为 和　　 　　。
2、如果我们要研究某班学生的学习状况，则总体是 ，总体单位是_ _ 。
3、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。
4、当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值`x也服从正态分布，`x 的数学期望为 ，方差为 。
5、若身高与体重的直线相关系数为0.85，则体重与身高存在___ _____，产量与单位成本的直线相关系数为-0.91，则产量与单位成本存在 。
6、参数估计的方法有 和 。
7. 进行假设检验的两类错误是 和 。
8．对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。
得分
评卷 人

二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10分）

1.统计学是数学的一个分支。（ ）

2、无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面性调查中，都有可能产生非抽样误差。（    ）

3、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。（    ）

4、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。( )

5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。（ ）

6、根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（ ）

7、总体参数以一定的概率落在置信区间中。（ ）

8、相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ ）

9、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（ ）

10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）

得分
评卷 人

三、单项选择题（每小题 1分，共 15分）

1、指出下面的数据哪一个属于数值型数据（ ）。
A、5个人的年龄（岁）分别是25，22，34，41，33
B、性别
C、企业类型
D、员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）
2、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ）。
A、2000个家庭
B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入
D、200个万个家庭的总收入
3、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2008年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（ ）
A、 分类数据
B、 顺序数据
C、 截面数据
D、 时间序列数据
4、某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他调查了200名学生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研究人员感兴趣的总体是（ ）
A、该大学的所有学生
B、所有大学生的总生活费支出
C、该大学所有的在校本科生
D、所调查的200名学生
5、二手数据的特点是（ ）。
A、采集数据的成本低，但搜集比较困难
B、采集数据的成本低，搜集比较容易
C、数据缺乏可靠性
D、不适合自己研究的需要
6、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（ ）。
A、 简单随机抽样
B、 整群抽样
C、 分层抽样
D、 系统抽样
7、一家公司的人力资源部主管需要研究公司的雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他将问卷发给就餐者，填写后再收上来。他的收集数据的方法属于（ ）。
A、 自填式问卷调查
B、 面访式问卷调查
C、 试验调查
D、 观察式调查
8、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=2，其意义是（ ）。
A、至少有75%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
B、至少有89%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
C、至少有94%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
D、至少有99%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
9、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望值是200，标准差为5，样本方差的抽样分布服从（ ）。
A、正态分布
B、分布
C、F分布
D、未知
10、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。
A、 无偏性
B、 有效性
C、 一致性
D、 充分性
11、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）。
A、 以95%的概率包含总体均值
B、 有5%的可能性包含总体均值
C、 一定包含总体均值
D、 要么包含总体均值，要么不包含总体均值
12、当正态分布的方差已知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。
A、 正态分布
B、 t分布
C、 分布
D、 F分布
13、设总体未知，为来自总体样本观测值，现对进行假设检验。若在显著水平下接受了，则当显著性水平改为时，则下列说法正确的是（ ）。
A、必接受；
B、必拒绝；
C、可能接受也可能拒绝；
D、犯第二类错误的概率必减少.
14、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ）。
A．-0.86
B、0.78
C、1.25
D、0
15.回归平方和占总平方和的比例称为（ ）。
A、相关系数
B、回归系数
C、判定系数
D、估计标准误差

得分
评卷 人

四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题 2分，共 10分）

1、我国第五次人口普查属于（ ）。
A、全面调查 B、非全面调查
C、一次性调查 D、经常性调查
E、专门调查
2、下列动态指标中，可能取负值的指标是（ ）
A、增长量 B、发展速度
C、增长速度 D、平均发展速度
E、平均增长速度
3、在直线相关和回归分析中（      ）
A、据同一资料，相关系数只能计算一个
B、据同一资料，相关系数可以计算两个
C、据同一资料，回归方程只能配合一个
D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个
E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
4、影响样本容量的因素有（ ）
A、概率保证程度 B、总体标志变异程度
C、抽样指标大小 D、允许误差范围
E、抽样方法
5、四分位差和标准差的计量单位是（ ）。
A、与总体单位本身的计量单位相同；
B、通常以百分数作为计量单位；
C、与各单位标志值的计量单位相同；
D、不存在计量单位；
E、与总体平均数的计量单位相同

得分
评卷 人

五、计算题（第1题、第2题、第3题、第4题各8分，第5题6分，第6题12分，总共50分）

1、某地区工人劳动生产率分布情况见表1
按工人劳动生产率分组（元/人·月）
企业个数（频数）
组距
组中值（元）
频率（%）
3000以下
1
——

3000～4200
3

4200～5400
4
1200

5400～6600
4
1200

6600～7800
3
1200

7800～9000
2
1200

9000以上
3
——

合计
20
——
　——

要求：根据上述资料计算出相应的，组距、组中值和频率（填在表中即可）（8分）

2、设A与B是两个随机事件，已知P(A)=P(B)=1/3，,求。（8分）

3、假定某统计人员在其填写的报表中有2%至少会有一处错误，如果我们检查了一个有600份报表组成的随机样本，其中至少有一处错误的报表所占的比例在0.025～0.070 之间的概率有多大?（已知）(8分)

4、一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（重复抽样），测得它们的重量如表1所示。
表1 25袋食品重量

已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95％。(＝1.96)（8分）

5、在某企业中采用简单随机抽样调查职工月平均奖金额，设职工月奖金额服从标准差为10元的正态分布，要求估计的绝对误差为3元，可靠度为95%，试问应抽多少职工?（6分）（）

6、根据下面的方差分析表回答有关的问题:
方差分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
0.001053
2
0.000527
32.91667
1.34E-05
3.88529
组内
0.000192
12
0.000016

总计
0.001245
14

注：试验因素A有三个水平。
（1）写出原假设及备择假设；（2分）
（2）写出SST，SSA，SSE， MSA，MSE，n以及P值；（7分）
（3）判断因素A是否显著。（3分）
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