集合知识点总结与习题《经典》.doc

集合详解集合的含义与表示1、集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.2、常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.3、集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.4、集合的表示法 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：|具有的性质，其中为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.5、集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().二、集合间的基本关系1、子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A(1)（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1) AB(2) BA2、 已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.三、集合的基本运算1、交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集AU 【经典例题】1.知集合为实数，且实数，且的元素个数为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、32.已知集合，则 （ ）A、0或 B、0或3 C、1或 D、1或33.A=1，2，3，4，B=( ) A,1,4 B,2,3 C,9,16 D,1,24.已知集合,集合,则=（）ABCD5.已知集合（）A1BCD6.若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则a=（）A4B2C0D0或47.设集合,则ABCD8.下列八个关系式0=；=0；=；0；0；0；其中正确的个数（ ）A.4 B.5 C.6 D.79.下列各式中，正确的是（ ）A.2 B.C.D.=练习：一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D 2已知集合则实数的取值范围是（ ）A B C D3下列说法中，正确的是（ ）A 任何一个集合必有两个子集； B 若则中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集； D 若为全集，且则4设集合，则集合（ ） A B C D 二、填空题7已知，则。8用列举法表示集合：= 。9若，则= 。