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(完整版)(公开课一等奖)二次函数复习课教案
《二次函数复习》教学案

班级：初三18班 年级：九 设计者:李玲 时间：2015年10月16日
课题
二次函数
课型
复习课
教学目标
知识技能
掌握二次函数的图象及其性质,能灵活运用数形结合知识解一些实际问题．
数学思考
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题
学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性．
情感态度
经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用,同时感受数学知识来源于实际生活,反之，又服务于实际生活．
教学重点
二次函数图象及其性质,应用二次函数分析和解决简单的实际问题．
教学难点
二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．
课前准备（教具、活动准备等）
制作课件
教 学 过 程
教学步骤
师生活动
设计意图
基础知识之
自我构建

如图是抛物线的图像，请尽可能多的说出一些结论.

通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
基础知识之
基础演练

二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性；
我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；
如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式；
刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索,继续对二次函数进行深入的研究。

难点突破之
思维激活
1、 如果把抛物线绕顶点旋转180°，则该抛物线对应的解析式是 。

若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式是 .

抛物线的平移-—点的平移
难点突破之
聚焦中考
2、 问题①，结合图像思考：
方程有几个实数解？

问题②，结合图像思考：
当m为何值时，方程
1） 有两个不相等的实数根；
2） 有两个相等的实数根;
3） 没有实数根?
问题③
若直线与抛物线交于A（1，0）、B（—1，4）两点，观察图像填空：
1） 方程的解为 ；
2） 不等式的解为 ；
3） 不等式的解为 ；

其实方程、不等式本身就有一个代数的解法，我们现在也用图像解法
我们通过三个题目把这个知识的层次性展示出来，方程、不等式都可以转化成函数的图像来解

反思与
提高
1、本节课你印象最深的是什么？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己
还有哪些地方是需要提高的？
3、在下面的函数学习中，我们还需要注意
哪些问题？
教者归纳本章知识网络图示

让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界-—提升思维品质，形成数学素养．