圆锥曲线的切线方程的推导.doc

(完整版)圆锥曲线的切线方程的推导圆锥曲线的切线方程的推导1。若点是椭圆上任一点，则椭圆过该点的切线方程为:.证明：由1当时,过点的切线斜率一定存在，且对式求导：,切线方程为点在椭圆上，故 代入得而当时， 切线方程为,也满足式故是椭圆过点的切线方程.2。 若点是双曲线上任一点，则双曲线过该点的切线方程为:。证明:由1当时,过点的切线斜率一定存在,且对式求导：切线方程为点在双曲线上,故 代入得而当时，切线方程为，也满足式.故是双曲线过点的切线方程。3.若点是抛物线上任一点，则抛物线过该点的切线方程是证明：由,对求导得：。当时，切线方程为即,而而当时，切线方程为也满足式。故抛物线在该点的切线方程是. 1 / 1