排列组合项式定理测试题doc.doc

排列、组合、二项式定理测试题
班别_________ 姓名___________ 学号___________
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、从某班学生中，选四个组长的不同选法有m种，选出正、副班长各一名的选法有n种，
若m:n=13:2,则该班学生人数为（ ）
A、10 B、15 C、20 D、22
2、由0，1、2，…，9这十个数组成的无重复数字的四位偶数共有（ ）
A、2240个 B、2293个 C、2296个 D、4586个
3、角A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同A点在内一共有10个点，它
们可连成的三角形的个数是（ ）个
A、- B、
C、 D、
4、把四个人分配到三个办公室打扫卫生，每个办公室至少分配一人，则不同的分配有（ ）
A、36种 B、48种 C、24种 D、72种
5、从1，2，3，4，7，9中任取两个作分子、分母构成一个真分数，则可以构成的不同
的真分数的个数是（ ）
A、32 B、27 C、25 D、20
6、的值是（ ）
A、0 B、 C、2 D、3
7、（1-x）2n-1展开式，二项式系数最大项是（ ）
A、第n-1项 B、第n项
C、第n-1项与第n项 D、第n项与第n+1项
8、（）8的展开式中，x的一次项系数是（ ）
A、28 B、-28 C、56 D、-56
9、5310被8除的余数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、7
10、在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法是
A、4140种 B、1081种 C、4186种 D、1035种
11、书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书， 1本外文书借
给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（ ）
A．4，3 B．3，4 C．5，2 D．2，5
12、4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在
一起，则不同的排法种数有 （ ）
A．2880 B．3080 C．3200 D．3600
一、选择题：（60）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题 （每小题5分，共20分）
13、已知3,则x=__________________
14、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_______________
15、6人站成一排，如果甲不站两端，且乙与丙必须相邻的排法有_____________（用数字回答）
16、某游人上山，从前山上山的道路有3条，从后山上山的道路有2条，那么游人从上山到下
山不同的走法共有_________________种（用数字回答）
三、解答题
17、有4名男生，5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？
（1） 甲只在中间或两头位置上；
（2） 甲、乙两人必须排在两头；
（3） 甲不在排头，乙不在排尾；
（4） 甲总排在乙的左边，乙总排在丙的左边（不一定相邻）；
（5） 男生陷不能相邻；
（6） 女生必须相邻。
●●●●●●☆┊┊┊┊┊ 装 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 订 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 线 ┊┊┊┊ ☆ ●●●●●●
●●●●●●线 线●●●●●●
号 ●●●●●●┉ 号 名 ┉●●●●●●
●●●●●●订 学 姓 （密 封 线 内 不 要 答 题）订●●●●●●
座

18、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3,4,7,8},从中各取两个数字，问：
（1） 能组成多少个比6100大的四位数？
（2） 能组成多少个被5除余2的四位数？
19、设(4x-1)200=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a200x200,求：
（1）展开式中二项式系数的和；
（2）展开式中各项系数的和；
（3）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a200|
20、某学习小组共有8位同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数、理、化三科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，则该小组中男女生各有多少人？
21、求证：
22、已知（）的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，
求展开式中不含x的项。