绝对值方程与绝对值不等式优秀教案.doc

一、复习铺垫1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离 (1) a 0拓展 (2) f1(x)+f2(x)+fn(x) 0(3) f1(x)f2(x)fn(x) 03、两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离4、测试题：(1) 若(2) 化简的结果是_的值.(3) 若，求a、b二、绝对值方程与绝对值不等式由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算通常的手法是分别按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，脱去绝时值符号，转化为不含绝对值的代数式进行运算，即含有绝对值的方程与不等式的求解，常用分类讨论法在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏下面结合例题予以分析例1 解方程x-2+2x+1=7分析 解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用“零掉绝对值符号再求解解：(1)当x2时，原方程化为(x-2)+(2x+1)=7，-(x-2)+(2x+1)=7应舍去-(x-2)-(2x+1)=7说明 若在x的某个范围内求解方程时，若求出的未知数的值不属于此范围内，则这样的解不是方程的解，应舍去练1解下列方程：x+3-x-1=x+1；例2 解不等式：4解法一：由，得；由，得；若，不等式可变为，即4，解得x0，又x1，x0；若，不等式可变为，即14，不存在满足条件的x；若，不等式可变为，即4， 解得x4又x3，x4综上所述，原不等式的解为 x0，或x413ABx04CDxP|x1|x3|图111解法二：如图111，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|x1|；|x3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|x3|所以，不等式4的几何意义即为|PA|PB|4由|AB|2，可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧 x0，或x4练2. x+1+4-x6；三、巩固练习1填空：（1）若，则x=_；若，则x=_.（2）如果，且，则b_；若，则c_.2选择题：下列叙述正确的是（ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则3化简：|x5|2x13|（x5）4.3x-2-x+1=x+2；5.3y-2=-5x-33解下列不等式： (2)55x-310；4若a0，b0，则方程x-a+x-b=a-b的解是什么？3 / 3