微分中值定理与导数应用总结.doc

第三章 微分中值定理与导数的应用 总结一、中值定理定理罗尔定理拉格朗日定理柯西定理条件结论几何意义关系二、洛必达法则（求的极限）：1求和型未定式极限的洛必达法则： 2求 ， ， ， ，等未定式的极限： 三、导数的应用1基本概念（1）驻点的定义： （2）极值与极值点的定义： （3）曲线凹凸性的定义： （4）拐点的定义： 2判别方法与结论（1）函数单调性的判别法： （2）极值存在的必要条件： （3）极值存在的第一充分条件： （4）极值存在的第二充分条件： 求函数单调区间、极值和极值点的一般步骤： （5）曲线凹凸性的判别法： 求曲线凹凸区间与拐点的一般步骤： （6）闭区间上连续函数最值的求法： （7）有关极值点惟一的结论： 3曲线的渐近线：（1）水平渐近线： ；（2）垂直渐近线： 4函数图形描绘的步骤：（注意若函数是奇偶函数、周期函数如何描绘图形） 3 / 3