管理统计学期末复习资料.ppt

习题课习题课 一一 点估计量的确定方法点估计量的确定方法1 矩估计方法矩估计方法适用：适用：总体参数可以用矩或矩的函数表示总体参数可以用矩或矩的函数表示过程：过程：(1)明确待估计的参数及参数函数明确待估计的参数及参数函数 (2)建立总体矩与总体参数的关系式建立总体矩与总体参数的关系式 (3)将总体参数用总体矩表示将总体参数用总体矩表示 (4)用样本矩代替相应的总体矩，从而得到总用样本矩代替相应的总体矩，从而得到总体参数的估计体参数的估计2。极大似然估计法。极大似然估计法步骤步骤:(1)正确写出总体的概率密度函数，正确写出总体的概率密度函数，为总体参数为总体参数 (2)构造似然函数构造似然函数 (3)对似然函数取对数对似然函数取对数 (4)求关于总体参数的偏导，并令其等于零求关于总体参数的偏导，并令其等于零得到联立方程组得到联立方程组 (5)通过解方程得到极大似然估计量通过解方程得到极大似然估计量题题1 已知一批灯泡的寿命服从正态分布已知一批灯泡的寿命服从正态分布,现现从中随机抽取四只测得其寿命数据为从中随机抽取四只测得其寿命数据为1502，1453，1367，1650。试估计这批。试估计这批灯泡使用寿命的均值和方差灯泡使用寿命的均值和方差题题 2 假设随机变量假设随机变量X为为a,b上的均匀分布，上的均匀分布，X1 、X2、Xn 为其中的一个样本，试确定为其中的一个样本，试确定 参数参数a、b的估计量的估计量题题3X服从服从P（），（），X1、X2、Xn为样本，试估为样本，试估计参数计参数题题 4 设总体设总体X在在a,b上服从均匀分布，上服从均匀分布，X1、X2、Xn 为其中的一个样本，试确定参数为其中的一个样本，试确定参数a、b的极大似然估计量的极大似然估计量题题 5某品牌油漆干燥时间（单位：小时）服从某品牌油漆干燥时间（单位：小时）服从N（，0.36）分布，现抽取）分布，现抽取9个样本，得个样本，得到它的干燥时间为到它的干燥时间为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,6.1,5.0。试在。试在95%的置信水平下估的置信水平下估计计 的置信区间。的置信区间。题题6一大型超市为研究顾客购买额，抽取了一大型超市为研究顾客购买额，抽取了100个样本顾客，他们的平均花费水平为个样本顾客，他们的平均花费水平为80元，标准差为元，标准差为25元，试求总体平均购买元，试求总体平均购买额的变化范围。额的变化范围。题题7已知钢材的屈服点服从正态分布。现做已知钢材的屈服点服从正态分布。现做20个试件得屈服点资料（吨个试件得屈服点资料（吨/厘米厘米2）：）：4.98,5.11,5.20,5.20,5.11,5.00,5.61,4.88,5.27,5.38,5.46,5.27,5.23,4.96,5.35,5.15,5.35,4.77,5.38,5.54.求屈服点总体求屈服点总体均值均值95%的置信区间。的置信区间。题题8从自动机床加工的同型号滚珠中随机抽从自动机床加工的同型号滚珠中随机抽16件，测得他们的直径（单位：毫米）为：件，测得他们的直径（单位：毫米）为：12.15,12.12,12.01,12.28,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.08,12.11,12.01,12.03,12.06。试在。试在95%的置的置信水平下估计该滚珠方差的置信区间。信水平下估计该滚珠方差的置信区间。题题 9 某企业生产某种产品的工人有某企业生产某种产品的工人有500人，人，为了解工人生产产品的日产量资料，随为了解工人生产产品的日产量资料，随机抽取了机抽取了36人进行调查。结果是人均日人进行调查。结果是人均日产量为产量为25件，标准差为件，标准差为3件。试问有多件。试问有多大的把握程度可推测该企业日产量在大的把握程度可推测该企业日产量在12000件至件至13000件之间。件之间。题题 10 某种零件的尺寸服从正态分布某种零件的尺寸服从正态分布 从这批零件中抽取从这批零件中抽取6件，测得它们的尺寸件，测得它们的尺寸资料（单位：毫米）如下：资料（单位：毫米）如下：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03.在检验水平在检验水平 的情况下，能否认为这批零件尺寸的均的情况下，能否认为这批零件尺寸的均值为值为32.50毫米？毫米？题题 11 在排放的工业废水中，按环保条例规定，在排放的工业废水中，按环保条例规定，某种有害物质含量不能超过某种有害物质含量不能超过0.5。现欲。现欲检查某一企业的废水排放是否达标，抽检查某一企业的废水排放是否达标，抽测测5份水样，得到的数据分别为：份水样，得到的数据分别为：0.530，0.542 ，0.510，0.495 ，0.515，问在，问在0.10的显著水平下检查的显著水平下检查结果能否说明该企业废水排放符合规定结果能否说明该企业废水排放符合规定？题题 12 某工厂生产某工厂生产I型钢管的长度服从正态分布，型钢管的长度服从正态分布，标准差是标准差是0.16cm.改进工艺后抽取改进工艺后抽取25根这根这种钢管，显示出标准差为种钢管，显示出标准差为o.125cm.试在试在1%的显著水平下，检验改进工艺后钢的显著水平下，检验改进工艺后钢管的长度的变异性已经变小。管的长度的变异性已经变小。题题 13 某公司负责人开出的发票有大量错误，某公司负责人开出的发票有大量错误，而且断定这些发票中错误的发票占而且断定这些发票中错误的发票占20%以上。随机抽取以上。随机抽取400张检查，发现错误张检查，发现错误的发票有的发票有100张，即占张，即占25%。在。在0.05的显的显著水平下这是否可以证明负责人的断定著水平下这是否可以证明负责人的断定正确？正确？题题 14 甲乙两台机床生产同类型产品，它们的甲乙两台机床生产同类型产品，它们的产品重量分别服从方差产品重量分别服从方差 和和 的正态分布。如果从甲机床生产的产品的正态分布。如果从甲机床生产的产品中抽取中抽取25件，测得平均重量件，测得平均重量 克，克，从乙机床生产的产品中抽取从乙机床生产的产品中抽取45件，得其件，得其平均重量为平均重量为 克。问在克。问在0.01的显著的显著水平下这两台机床生产的产品重量有无水平下这两台机床生产的产品重量有无差异。差异。题题 15 用老工艺生产的机械零件方差比较大，用老工艺生产的机械零件方差比较大，抽查了抽查了25个，得个，得 。现用新工艺。现用新工艺生产，抽查了生产，抽查了25个零件，得个零件，得 。假设两种生产过程服从正态分布，问在假设两种生产过程服从正态分布，问在0.05的显著水平下，新工艺精度是否比的显著水平下，新工艺精度是否比老工艺更好？老工艺更好？题题 16 经济学家认为拥有电视的比率近郊农民经济学家认为拥有电视的比率近郊农民比远郊农民至少高比远郊农民至少高5%。现对两个地区。现对两个地区分别做一次抽样调查，从近郊农民中抽分别做一次抽样调查，从近郊农民中抽出出150户，有户，有113户有电视；从远郊农民户有电视；从远郊农民中中160户，有户，有104户有电视。试根据这些户有电视。试根据这些资料在资料在0.05的显著水平下分析经济学家的显著水平下分析经济学家的观点是否与实际相吻合？的观点是否与实际相吻合？题题17 某市卫生局对市场上出售的甲乙两种冰某市卫生局对市场上出售的甲乙两种冰激淋进行了检验，甲抽了激淋进行了检验，甲抽了11只，查明含只，查明含脂肪平均脂肪平均12.7%，样本标准差，样本标准差0.38%；乙种抽了乙种抽了10只，含脂肪平均只，含脂肪平均14.1%，样，样本标准差本标准差0.48%。假定总体方差相等，。假定总体方差相等，试以试以1%的显著水平检验甲种的脂肪含的显著水平检验甲种的脂肪含量是否比乙种的低。量是否比乙种的低。