等腰三角形优秀教案.doc

17.1.1等腰三角形性质教学设计
于科中学 田景
教学目标
1.知识与能力
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
　　2.过程与方法
在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
教学重点
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
教学难点：等腰三角形性质和判定的探索和应用．
教学方法：创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
教学工具： 长方形的纸片、剪刀
教学过程
一、 单元知识导入，明确本节学习目标（2分钟）
二、 新知学习（25分钟）
1.创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1
如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
图（1） 图（2）

学生活动设计：
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．
教师活动设计：
让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：
△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．
2.自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质
活动2
把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：
重合的线段
重合的角

从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？
学生活动设计：
学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．
教师活动设计：
引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。
活动3 你能用所学知识验证上述性质吗？
问题1：如图（3），已知△ABC中，AB=AC。
（1） 求证：∠B=∠C； 图（3）
问题2：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（如何证明）
学生活动设计：
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．
教师活动设计：
让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性
〔解答略〕
添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。
巩固练习：（见课件小试牛刀）．
三、应用提高、拓展创新（10分钟）
问题1思考：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
已知： △ABC中， AB=AC，D为BC中点，且DE ⊥ AB,DF ⊥ AC垂足分别为点E、点F 求证：DE=DF

F

变式练习： 如果DE、DF分别是AB、AC上的中线， 或者分别是∠ADB、∠ADC的平分线， 它们还相等吗？

学生活动设计：
学生独立思考后小组讨论，交流．
师生活动设计：
通过分析、讨论，让学生进一步熟练直接应用等腰三角形的性质求解
〔解答略〕
四、归纳小结（3分钟）
小结：每个小组说说自己的收获
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质和判定。
总结知识，便于掌握，提到学习能力
五、达标检测（5分钟）
直接利用等腰三角形的性质解决问题
学生独立思考，口答。
检测本节知识达标情况
六、布置作业
作业：课本 142页练习 A组第1-4题B组1、2题
板 书 设 计
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