简易方程基础知识点梳理.doc

简易方程知识点梳理
一、字母表示数

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、×可以写作· (或) ，
读作的平方，表示两个相乘。  
2表示+  
3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

对应练习
1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。
2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。
3. 省略乘号，写出下面的式子。
3×a 9×x a×4 y×5 a×3x
⒊方程0.6x=3的解是 （ ）。
⒋ac+bc=( □ + □ )×□
⒌a与b的和的5倍是（ ）
⒍梯形面积计算公式用字母表示是（ ），三角形面积计算公式用字母表示是（ ）。
⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（ ）。
⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（ ）。
⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（ ），x2表示（ ）。
10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（ ）吨。

二、 方程的定义及解方程
1、方程：含有未知数的等式称为方程。
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
6、解方程需要注意什么？
（1）、一定要写‘解’字。
（2）、等号要对齐。
（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0
7、方程和等式的关系：
含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程：方程左边=……  =方程右边
                                         所以，X=…是方程的解。                      
9、方程的解是一个数；
解方程是一个计算过程。
对应练习

1. 等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
（1）12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3

（4）14.6－7x＝0.6 （5）x＝0 （6）9＝3x

（7）3＋5Ｘ　 （9）１＋2.7=3.7 （10）15＜1十X

2.解下列的方程

2X-7.5=8.5 X +1.2 =10 2 ÷ X＝0.5

1.5×（X-3）=60 y+12＝45 2x －7.5＝7.5

三、列方程解决问题
1、用含有字母的式子表示。
　　（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（ ）千克，10筐梨重（ ）千克；
　　（2）每支钢笔x元，3支钢笔（ ）元，8支钢笔（ ）元；
　　（3）一列火车每时行x千米，4时行（ ）千米，12时行（ ）千米；
　　（4）修路队每天修路x米．10天修路（ ）米，20天修路（ ）米。

2. 　一列快车从天津开出，平均每时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？

3. 果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？

4. 学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？

5、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？

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